解题方法
1 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)求当
时，函数
在区间
上的最小值
；
(3)若函数
有两个不同的零点
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若函数
有两个不同的零点.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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2024-03-21更新
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656次组卷
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3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
名校
2 . 已知
，函数
，则（ ）
，函数，则（ ）A．的图像关于 轴对称 | B．恰有2个极值点 |
C．在 上单调递增 | D．的最小值小于 |
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2024-03-12更新
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562次组卷
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2卷引用：江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
．
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若函数
有两个极值点．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
．
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2024-03-07更新
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829次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
在点
处的切线与曲线
只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）
在点处的切线与曲线只有一个公共点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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911次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
5 . 已知函数及其导函数
的定义域均为
，记
.若函数
与
均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）
及其导函数的定义域均为，记.若函数与均为偶函数，则下列结论中错误的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数 的周期为2 | D． |
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2024-03-04更新
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886次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
名校
6 . 若复数z满足
，则
的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2024-03-03更新
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936次组卷
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5卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1辽宁省朝阳市建平县实验中学2024届高三第五次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
(1)若函数在点
处的切线过原点，求实数a的值；
(2)若
，求函数
在区间
上的最大值．
，．(1)若函数在点
处的切线过原点，求实数a的值；(2)若
，求函数在区间上的最大值．
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2024-03-03更新
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1695次组卷
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6卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）（已下线）第四套 最新模拟重组卷（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（2）广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷
名校
8 . 设函数
，其中a为实数．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当在定义域内有两个不同的极值点时，证明：
．
，其中a为实数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
在定义域内有两个不同的极值点时，证明：．
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2024-03-03更新
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987次组卷
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6卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
在
处取得极大值．
(1)求的值；
(2)求在区间
上的最大值．
在处取得极大值．(1)求
的值；(2)求
在区间上的最大值．
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2024-03-03更新
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2431次组卷
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7卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
10 . 已知函数
，曲线
在点
处切线方程为
．
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
，曲线在点处切线方程为．(1)讨论函数
在上的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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