名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
零点的个数．
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数零点的个数．(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2023-02-19更新
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305次组卷
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3卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
2 . 已知
，记
的导函数为
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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名校
3 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
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2023-01-22更新
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301次组卷
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4卷引用：广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求
在区间
上的最小值；
(2)证明：
且
）.
.(1)当
时，求在区间上的最小值；(2)证明：
且）.
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2023-01-02更新
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1136次组卷
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5卷引用：广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题
广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期测试（四）数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
5 . 已知函数
(1)若函数在
时取得极值，求的单调减区间；
(2)证明：当
时，函数
有零点.
(1)若函数
在时取得极值，求的单调减区间；(2)证明：当
时，函数有零点.
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2022-11-25更新
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278次组卷
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2卷引用：广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题
6 . 已知函数
．
（1）讨论当
时，f(x)单调性．
（2）证明：
．
．（1）讨论当
时，f(x)单调性．（2）证明：
．
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2022-07-05更新
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730次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届新高三摸底考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
.
(1)求的单调区间；
(2)当时，若关于x的方程
存在两个正实数根
，
（
），证明：
且
.
，.(1)求
的单调区间；(2)当
时，若关于x的方程存在两个正实数根，（），证明：且.
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2022-11-18更新
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501次组卷
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3卷引用：广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上是增函数，求实数
的取值范围;
(2)若，求证:
.
.(1)若
在上是增函数，求实数的取值范围;(2)若
，求证:.
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2022-09-01更新
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544次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在
处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
在处的切线平行于x轴（e为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数a的值．
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2022-04-21更新
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685次组卷
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3卷引用：广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三上学期9月联考数学（理）试题
名校
10 . 已知不等式
对
恒成立， 则实数的最小值为__________ .
对恒成立， 则实数的最小值为
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2023-01-03更新
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939次组卷
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10卷引用：广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题
广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
