解题方法
1 . 已知函数.
(1)当a=2时,求曲线f(x)在点处的切线方程;
(2)若关于x的不等式在[1,+∞)上有实数解,求实数a的取值范围.
(1)当a=2时,求曲线f(x)在点处的切线方程;
(2)若关于x的不等式在[1,+∞)上有实数解,求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数(其中常数,是自然对数的底数).
(1)求函数极值点;
(2)若对于任意,关于的不等式在区间上存在实数解,求实数的取值范围.
(1)求函数极值点;
(2)若对于任意,关于的不等式在区间上存在实数解,求实数的取值范围.
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2020-03-27更新
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204次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(理)试题
广东省深圳市2019届高三下学期第二次(4月)调研数学(理)试题(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练四川省成都外国语学校2024届高三高考模拟(六)理科数学试题
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3 . 已知不等式的解集中仅有2个整数,则实数k的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-27更新
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1861次组卷
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4卷引用:浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴一中2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学科试题(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3(已下线)专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类(练习)-1
2022高三·全国·专题练习
名校
4 . 在关于的不等式(其中为自然对数的底数)的解集中,有且仅有两个大于2的整数,则实数的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知函数.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)当时:
①解关于的不等式;
②证明:;
(2)若函数恰有三个不同的零点,求实数的取值范围.
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2022-01-11更新
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1236次组卷
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4卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的导函数为,且对任意的实数都有(是自然对数的底数),且,若关于的不等式的解集中恰有两个整数,则实数的取值范围是_________ .
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2020-04-27更新
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1092次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2020届高三下学期第四模拟考试(考前训练二)数学试题(已下线)2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练(19)(已下线)专题13 用导数研究函数(难点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-2湖北省襄阳市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题
7 . 已知函数.
(1)解关于的不等式:;
(2)当时,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(3)若是使恒成立的最小值,试比较与的大小().
(1)解关于的不等式:;
(2)当时,过点是否存在函数图象的切线?若存在,有多少条?若不存在,说明理由;
(3)若是使恒成立的最小值,试比较与的大小().
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名校
解题方法
8 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
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2024-02-21更新
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651次组卷
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4卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
(1)对任意恒成立,求的取值范围;
(2)有两个解,,求证:.
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10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)已知有两个解,
①直接写出a的取值范围;(无需过程)
②为正实数,若对于符合题意的任意,当时都有,求的取值范围.
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