真题
名校
1 . 已知函数
，
为
的导函数．
（Ⅰ）当
时，
（i）求曲线
在点
处的切线方程；
（ii）求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）当
时，求证：对任意的
，且
，有
．
，为的导函数．（Ⅰ）当
时，（i）求曲线
在点处的切线方程；（ii）求函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）当
时，求证：对任意的，且，有．
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2020-07-11更新
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16769次组卷
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64卷引用：山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题2020年天津市高考数学试卷专题09+导数及其应用-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）考点12 导数与不等式，函数零点等-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点08 利用导数研究函数的性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）考点09 导数的综合应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题天津市南开中学2020-2021学年高三上学期统练2数学试题（已下线）专题05 导数及其应用-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学（理）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第05章 一元函数的导数及其应用（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题2.2 导数的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（课标全国卷）（6月5日）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（高考真题）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）考点08 函数与导数的综合运用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 高考真题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题（已下线）第13讲 双变量不等式：主元法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题13 利用导数解决函数的极值、最值-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题37 盘点利用导数研究双变量及极值点偏移问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）（已下线）第14讲 拓展七：极值点偏移问题（讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）天津市第五十七中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）重组卷01（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）天津市河西区2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2024届高三上学期期中数学试题天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】天津市天津中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题8 导数与拐点偏移【讲】专题13导数及其应用(第二部分)
2 . 已知函数
（1）若
时
在
上的最小值是
，求a；
（2）若
，且x1，x2是的两个极值点，证明：
（其中e为自然对数的底数
）
（1）若
时在上的最小值是，求a；（2）若
，且x1，x2是的两个极值点，证明：（其中e为自然对数的底数）
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2020-06-12更新
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3352次组卷
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5卷引用：山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题
山东省德州市2020届高三第二次(6月)模拟考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）极值点偏移专题07极值点偏移问题的函数选取湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市、宁乡市2021届高三下学期3月调研考试数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）讨论极值点的个数；
（3）若
是的一个极小值点，且
，证明：
.
.（1）若
，求函数在处的切线方程；（2）讨论
极值点的个数；（3）若
是的一个极小值点，且，证明：.
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2020-05-12更新
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831次组卷
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3卷引用：2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
（1）当
为何值时，
轴为曲线
的切线；
（2）用
表示
、
中的最大值，设函数
，当
时，讨论
零点的个数.
，.（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点
、
，则
的取值范围为_________ .
有两个极值点、，则的取值范围为
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2020-04-08更新
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1026次组卷
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6卷引用：2019届山东省德州市高三第二次练习数学（理）试题
2019届山东省德州市高三第二次练习数学（理）试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）高二下学期第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
6 . 已知函数
（为常数）.
（1）若在
处的切线与直线
垂直，求的值；
（2）若
，讨论函数的单调性；
（3）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）若
在处的切线与直线垂直，求的值；（2）若
，讨论函数的单调性；（3）若
为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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2020-01-11更新
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1697次组卷
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6卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）设函数
，若存在不相等的实数，
，使得
，证明：
．
．（1）当
时，讨论的单调性；（2）设函数
，若存在不相等的实数，，使得，证明：．
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2019-12-12更新
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1408次组卷
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3卷引用：山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使函数
在
上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递增？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2019-11-28更新
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2258次组卷
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10卷引用：山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题
山东省德州市2019-2020学年高三上学期期中数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题2020届山东省淄博市淄川区第十中学高三上学期期末数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二下第一次质量检测考试数学试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题
名校
9 . 已知函数
，
，设两曲线
，
有公共点P，且在P点处的切线相同，当
时，实数b的最大值是______ ．
，，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是
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2019-04-13更新
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1915次组卷
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14卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题
【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（理）试题【市级联考】山东省德州市2019届高三下学期第一次练习数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（一）江苏省苏州中学园区校2020-2021学年高三上学期8月期初调研数学试题重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题江西省赣州市十五县（市）十六校2021届高三上学期期中联考数学（理）试题河北省武安市第三中学2021届高三上学期期中数学试题江苏省南京师范大学《数学之友》2021届高三下学期二模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，若
与
的图象上存在关于直线
对称的点，则实数m的取值范围是
，，若与的图象上存在关于直线对称的点，则实数m的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2019-04-13更新
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1059次组卷
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2卷引用：山东省德州一中2019-2020学年高二4月月考数学试题
