1 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础，著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间[0，1]均分为三段，去掉中间的区间段，记为第1次操作；再将剩下的两个区间，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第2次操作．．．；每次操作都在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段：操作过程不断地进行下去，剩下的区间集合即是“康托三分集”，第三次操作后，依次从左到右第三个区间为___________，若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于，则需要操作的次数n的最小值为____________．(，)

2 . 函数，下列说法正确的有（       ）

A．最小值为

B．

C．当时，方程无实根

D．当时，若的两根为，则

3 . 若，使不等式成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数．（是自然对数的底数）
(1)若，求的单调区间；
(2)若，试讨论在上的零点个数．（参考数据：）

5 . 若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

6 . 设函数，，则下列说法正确的有（       ）

A．不等式的解集为；

B．函数在单调递增，在单调递减；

C．当时，总有恒成立；

D．若函数有两个极值点，则实数

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线斜率为，求实数a的值；
(2)当时，判断的极值点个数；
(3)对任意，有，求a的取值范围.

8 . 对任意，若不等式恒成立，则实数a的最大值为______．

9 . 已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若且，求证：．

10 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若在恒成立，求整数的最大值.