1 . 设为实数，函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，直线是曲线的切线，求的最小值；
(3)若方程有两个实数根，证明：.
（注：是自然对数的底数）

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)求在上的单调区间；
(2)设是的导函数，函数，若对恒成立，求a的取值范围．

4 . 复数的虚部是（       ）

A．

B．4

C．

D．6

5 . 现有一张半径为2米的圆形铁皮，从中裁剪出一块扇形铁皮（如图1中阴影部分），并卷成一个深度为h米的圆锥筒（如图2的）容器.

(1)若所裁剪的扇形铁皮的弧长为米，求圆锥简容器的容积；
(2)当圆锥简容器的深度h为多少米时，其容积最大？并求其容积的最大值.

6 . 已知某容器的高度为30cm，向容器内注入液体，且容器内液体的高度h（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系式为．当时，液体上升高度的瞬时变化率为2e cm/s，则当时，液体上升高度的瞬时变化率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)求在的最小值；
(2)若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.

8 . 已知命题.若为假命题，则的取值范围为_____.

9 . 已知定义在上的函数，若的图像与轴有4个不同的交点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则______．