2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 下列命题是正确为（ ）个
（1）若函数
在
内单调递减，则一定有
.
（2）若函数在某一范围内导数的绝对值越大，那么函数在这个范围内变换得就越快，此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下)．
（3）在内，
且
的零点有有限个或可列个，则在上为增函数．
（4）若函数在上存在单调递减区间，则当
时，有解．
（5）若函数
在区间
内是增函数，则实数a的取值范围是
．
（1）若函数
在内单调递减，则一定有.（2）若函数
在某一范围内导数的绝对值越大，那么函数在这个范围内变换得就越快，此时函数的图象就会更“陡峭”(向上或向下)．（3）在
内，且的零点有有限个或可列个，则在上为增函数．（4）若函数
在上存在单调递减区间，则当时，有解．（5）若函数
在区间内是增函数，则实数a的取值范围是．| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合
(2)已知函数
有两个不同极值点
、
．
①求实数的取值范围
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围②证明：
．
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2023-02-14更新
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817次组卷
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3卷引用：湖南省四大名校名师团队2023届高三普通高校招生统一考试数学模拟冲刺卷(一)
名校
解题方法
3 . 设函数
.
①若
存在最大值，则实数的一个取值为___________ .
②若无最大值，则实数的取值范围是___________ .
.①若
存在最大值，则实数的一个取值为②若
无最大值，则实数的取值范围是
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4 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数是增函数，求a的取值范围；
(2)设函数的两个极值点分别为，（
），求
的范围．
（a为常数）．(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为，（），求的范围．
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名校
5 . 若实数
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知
是函数的导数，且
，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为______ .
的取值使函数在定义域上有两个极值点，则叫做函数具有“凹凸趋向性”，已知是函数的导数，且，当函数具有“凹凸趋向性”时，则的取值范围为
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2023-05-02更新
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592次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中(三峡高级中学等)2022-2023 学年高二下学期期中数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点1 函数的凹凸性与渐近线【课后练】 1.3.3 三次函数的性质：单调区间和极值 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
6 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知函数
若的值域为R，则a的一个取值为____________ ；若是R上的增函数，则实数a的取值范围是____________ ．
若的值域为R，则a的一个取值为是R上的增函数，则实数a的取值范围是
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2023高三·全国·专题练习
8 . 已知函数
．
(1)若的图象在
处的切线与直线
垂直，求实数的取值；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若
时，过点
,
，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
．(1)若
的图象在处的切线与直线垂直，求实数的取值；(2)求函数
的单调区间；(3)若
时，过点,，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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名校
9 . 设复数
和
，其中
是虚数单位，
．
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，且和
为某实系数一元二次方程的两根，求实数
所有取值的集合．
和，其中是虚数单位，．(1)若
，求的取值范围；(2)若
，且和为某实系数一元二次方程的两根，求实数所有取值的集合．
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2022-12-01更新
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529次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的四则运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 复数的三角形式-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
名校
10 . 已知复数
在复平面上对应的点为Z，
(1)求点Z在实轴上时，实数m的取值；
(2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
(3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.
在复平面上对应的点为Z，(1)求点Z在实轴上时，实数m的取值；
(2)求点Z在虚轴上时，实数m的取值；
(3)求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.
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2022-10-20更新
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823次组卷
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9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题
广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）第02讲 7.1.2 复数的几何意义（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义（第1课时）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——随堂检测
