名校
1 . 
．
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当
时，设
，若
既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，设，若既有极大值又有极小值，求a的取值范围．
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2023-04-05更新
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775次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（理）试题
2 . 已知函数
.
(1)当时，求
的单调区间与极值；
(2)当
时，证明：只有一个零点.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，证明：只有一个零点.
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2023-04-04更新
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1101次组卷
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6卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文）试题河北省石家庄精英新华中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的单调区间和极值；
(2)讨论函数单调性．
．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)讨论函数
单调性．
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2023-04-01更新
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1419次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)设函数有两个极值点
，
，且
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)设函数
有两个极值点，，且，求证：.
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2023-03-26更新
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396次组卷
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2卷引用：宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线
在点
处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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607次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若直线
是曲线的一条切线，求
的值；
(2)若对于任意的
，都存在
，使
成立，求的取值范围．
，．(1)若直线
是曲线的一条切线，求的值；(2)若对于任意的
，都存在，使成立，求的取值范围．
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2023-03-24更新
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2314次组卷
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9卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题山东省聊城市2023届高三一模数学试题专题07导数及其应用（解答题）（已下线）专题20利用导数研究不等问题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练（1）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论在
上的单调性．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论
在上的单调性．
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2023-03-22更新
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1010次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
为常数)．
(1)求函数在
上的最小值；
(2)设
是函数的两个零点，证明：
．
为常数)．(1)求函数
在上的最小值；(2)设
是函数的两个零点，证明：．
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名校
9 . 已知函数
的图像与直线
相切于点
．
(1)求函数的图像在点
处的切线在x轴上的截距；
(2)求
与的函数关系
；
(3)当为函数
的零点时，若对任意
，不等式
恒成立．求实数
的取值范围．
的图像与直线相切于点．(1)求函数
的图像在点处的切线在x轴上的截距；(2)求
与的函数关系；(3)当
为函数的零点时，若对任意，不等式恒成立．求实数的取值范围．
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2023-03-19更新
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399次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线的方程；
(2)讨论函数
的单调性.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线的方程；(2)讨论函数
的单调性.
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