名校
解题方法
1 . 已知函数
，其图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数在区间
上的最值.
，其图象在点处的切线方程为.(1)求函数
的解析式；(2)求函数
在区间上的最值.
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2023-07-06更新
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760次组卷
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5卷引用：上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
名校
2 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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1039次组卷
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11卷引用：上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷（已下线）复数-综合测试卷A卷广东省惠州市博罗县2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调减区间和极小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调减区间和极小值.
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2023-06-20更新
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440次组卷
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2卷引用：上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题
解题方法
4 . 设虚数
、
满足
.
(1)若、又是一个实系数一元二次方程的两个根，求、；
(2)把（1）中虚部大于零的根记作，对任意整数
，计算
；
(3)若
为虚数单位，为实数），
，复数
，求
的取值范围.
、满足.(1)若
、又是一个实系数一元二次方程的两个根，求、；(2)把（1）中虚部大于零的根记作
，对任意整数，计算；(3)若
为虚数单位，为实数），，复数，求的取值范围.
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解题方法
5 . （1）已知复数
的实部与虚部互为相反数，求
；
（2）已知复数
满足
，求证：
是实数.
的实部与虚部互为相反数，求；（2）已知复数
满足，求证：是实数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在点
处的切线与直线
平行，求的方程；
(2)判断命题“
对任意
恒成立”的真假，并说明理由；
(3)若对任意
都有
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)若函数
在点处的切线与直线平行，求的方程；(2)判断命题“
对任意恒成立”的真假，并说明理由；(3)若对任意
都有恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
7 . （1）复数
与
是共轭复数，求实数的值.
（2）
，求复数
与是共轭复数，求实数的值.（2）
，求复数
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2023-06-14更新
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248次组卷
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3卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为
，导函数为
，若对任意的
，均有
，则称函数为上的“M一类函数”.
(1)试判断
是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；
(2)若函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的取值范围.
(3)已知函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的最大整数值.
的定义域为，导函数为，若对任意的，均有，则称函数为上的“M一类函数”.(1)试判断
是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；(2)若函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的取值范围.(3)已知函数
为其定义域上的“M一类函数”，求实数的最大整数值.
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名校
解题方法
9 . 已知关于z的方程
．
(1)在复数域范围内求该方程的解集；
(2)已知该方程虚根分别为
、
，若z满足
，求
的最小值．
．(1)在复数域范围内求该方程的解集；
(2)已知该方程虚根分别为
、，若z满足，求的最小值．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程．
(2)若函数
在
单调递增，求的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程．(2)若函数
在单调递增，求的取值范围．
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2023-06-09更新
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17453次组卷
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30卷引用：上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题
上海市嘉定区育才中学2024届高三上学期12月月考数学试题2023年高考全国乙卷数学(文)真题全国甲乙卷3年真题分类汇编《导数》全国甲乙卷真题3年分类汇编《导数》解答题全国甲乙卷真题5年分类汇编《导数》解答题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（全国乙卷文科）专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题16-20福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 导数的应用（基础卷A）（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班（理科）第三次半月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高三上学期10月第三次月考理科数学试题（已下线）专题1 求函数值域【练】模块3 变量关系篇（函数） 高三清北学霸150分晋级必备四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题12 导数及其应用专题03导数及其应用（已下线）第02讲 单调性问题（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第三章 函数与导数 第18讲 导数在函数中的应用【讲】（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）5.3.1函数的单调性 第三课 知识扩展延伸（已下线）导数及其应用河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题3.2 函数的单调性、极值与最值【七大题型】（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【讲】（已下线）专题02 一元函数的导数及其应用（7大题型+优选提升）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）【人教A版（2019）】专题06导数及其应用(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编专题35导数及其应用解答题(第一部分)
