2022年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2阶段练习试题/习题及答案-第6页-组卷网

22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

1 . 已知

是函数

的导函数．
(1)讨论方程

的实数解个数；
(2)设

为函数

的两个零点且

，证明：

．

2024-02-10更新 | 347次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本（均值）不等式的应用基本不等式求和的最小值条件等式求最值

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 若函数

在点

处的切线的斜率为2，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2024-02-10更新 | 426次组卷 | 3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．若存在实数

，使得

成立，则正实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 479次组卷 | 5卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 367次组卷 | 6卷引用：重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

5 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 686次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 946次组卷 | 15卷引用：河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

7 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 970次组卷 | 25卷引用：福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2274次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 844次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

10 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2036次组卷 | 23卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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