1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第96页-组卷网

多选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 对于函数

，下列说法正确的有（）

A．在处取得极大值	B．只有一个零点
C．	D．若在上恒成立，则

2021-08-04更新 | 371次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
（1）设曲线

在

处的切线为

，求证：

；
（2）若关于

的方程

有两个实数根

，

，求证：

.

2021-08-04更新 | 365次组卷 | 4卷引用：重庆市七校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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20-21高二下·山东威海·期末

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 对于函数

，下列说法正确的是（）

A．

在

上单调递增，在

上单调递减

B．若方程

有

个不等的实根，则

C．当

时，

D．设

，若对

，

，使得

成立，则

2021-08-04更新 | 1648次组卷 | 8卷引用：山东省威海市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·广东东莞·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
（1）求函数

的极值；
（2）若对任意的

都有

成立，求c的取值范围.

2021-08-02更新 | 924次组卷 | 4卷引用：广东省东莞市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·山东济南·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

5 . 已知函数

，

为常数，若函数

有两个零点

、

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-02更新 | 1540次组卷 | 6卷引用：山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

恰有2个零点

C．

既有最大值，又有最小值

D．若

且

，则

2021-08-01更新 | 682次组卷 | 2卷引用：专题4.3—导数小题（3）-2022届高三数学一轮复习精讲精练

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20-21高二下·天津·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

7 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若函数

在

处取得极值，求函数

在

上的最大值与最小值．

2021-08-01更新 | 466次组卷 | 2卷引用：天津市北辰区、津南区四校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题

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19-20高二上·天津·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

8 . 已知函数

．
（1）若

，求

的极值；
（2）证明：当

时，

．

2021-08-01更新 | 2000次组卷 | 17卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·云南昆明·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

9 . 函数

在

上的最大值为2，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-31更新 | 1636次组卷 | 6卷引用：云南省昆明市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 某旅游景点预计2017年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位：万人)与x的关系近似地满足p(x)＝

x(x＋1)(39－2x)(x∈N^*，且x≤12)．已知第x个月的人均消费额q(x)(单位：元)与x的近似关系是q(x)＝

（1）写出2017年第x个月的旅游人数f(x)(单位：万人)与x的函数关系式；
（2）试问2017年第几个月旅游消费总额最大？最大月旅游消费总额为多少元？

2021-07-29更新 | 162次组卷 | 8卷引用：专题2.10 函数模型及其应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破

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