1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第97页-组卷网

20-21高二下·四川宜宾·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 设函数

，若方程

至多有一个根，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-29更新 | 447次组卷 | 3卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期调研考试（期末）数学（文）试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知偶函数

对于任意的

满足

(其中

是函数

的导函数)，则下列不等式中成立的是（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 453次组卷 | 3卷引用：专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）

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20-21高二下·安徽池州·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设函数

是定义在

上的可导函数，其导函数为

，且有

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-29更新 | 1561次组卷 | 6卷引用：安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题

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20-21高二下·湖南娄底·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

为定义在

上的奇函数，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-27更新 | 1730次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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15-16高二下·江西上饶·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 函数

既有极大值，又有极小值，则

的取值范围是_________．

2021-07-27更新 | 904次组卷 | 16卷引用：2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考理科数学卷

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20-21高二下·江西南昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决双变量问题

6 . 已知函数

，

．
（1）曲线

在

处的切线方程；
（2）设函数

．
①若

在定义域上恒成立，求a的取值范围；
②若函数

有两个极值点为

，

，证明：

．

2021-07-26更新 | 803次组卷 | 5卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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20-21高二·全国·假期作业

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 若存在斜率为

的直线

与曲线

与

都相切，则实数

的取值范围为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-24更新 | 786次组卷 | 7卷引用：专题17+构造导数小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）

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20-21高一下·北京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数的周期性的定义与求解用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 设函数

，下列命题中真命题的个数为（）
①

是奇函数；
②当

时，

；
③

是周期函数；
④

存在无数个零点；
⑤

，

，使得

且

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2021-07-24更新 | 634次组卷 | 2卷引用：北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

9 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是（）

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

2021-07-23更新 | 1313次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1123次组卷 | 25卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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