1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d86533a8d8dac9915b6538343d6b9a.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)若方程
在
上有且只有一个实根,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d86533a8d8dac9915b6538343d6b9a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4135646a1c78ccade80bac1d30d7a27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ed49839c4dc0b033431d88a4c1f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-13更新
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382次组卷
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2卷引用:内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205e86f0a5b346297fed0bdee81dfdc7.png)
(1)若
,(
为
的导函数),求函数
在区间
上的最大值;
(2)若函数
有两个极值点
,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205e86f0a5b346297fed0bdee81dfdc7.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cbbe3ee362990a5b2915535966a11f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a15bccf9756ec716bd5c04e2641b6441.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811c6fbc93bafee69ded75316ef05122.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3661dbd3b2c578c685e6a11a4102ddd.png)
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2021-09-25更新
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2611次组卷
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9卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(理科)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
3 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
在区间
上有两个零点,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f61c6a3822915bae761903b39ff813b3.png)
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2021-09-15更新
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456次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区兴安盟乌兰浩特市乌兰浩特第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 若
,则
的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.e | D.2e |
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2021-09-11更新
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1313次组卷
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6卷引用:内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题
内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题四川省九市(眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,给出下列命题:
①当
时,
;
②函数
有
个零点;
③
,
,都有
;
④
的解集为
.
其中正确的命题是____________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878b36452273466ddeb3b347a5b36809.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e541ea2f855f981c96207070683d388.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02dc029ed38173d103b53db5b47aced2.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673207f6b77b8192d25463d071737b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ba8542fbe02e78cf3948c9abea9855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5365cefab9bc6064f5b24e2336bf3891.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2560586e247a78785c55740e61c353a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/114c10d90e09ef3de3af0a1ec52ca754.png)
其中正确的命题是
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2021-09-11更新
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500次组卷
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3卷引用:内蒙古乌海市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数
.
(1)若
,求函数
在
处的切线方程;
(2)是否存在实数b,使得关于x的不等式
在
上恒成立?若存在,求出b的取值范围;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26721d9b81f18edea03d8ea91d0b763b.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b86304c3e26200299a0480641525a283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)是否存在实数b,使得关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f36f7ab55b63c08280a41fb64366b819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8938db94f49dcbe0c383fba0241bb0da.png)
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2021-08-06更新
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190次组卷
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3卷引用:内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)设曲线
在
处的切线为
,求证:
;
(2)若
有两个根
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14917251f7a86e0cd41905c45af9255d.png)
(1)设曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b29a7faa14a6e09d0db2d04f4ced03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e4f19bc4ea459e362a5acaaa82c8cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/447d6f62c09c1d05346fd16a24159f6e.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338316b0fe50fdea0f2f75aec4c990dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b077eb60150f4b57212731ab2337b9.png)
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2021-07-27更新
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1147次组卷
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6卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题
内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性月考(六)数学试题(已下线)一轮大题专练11—导数(有解问题1)-2022届高三数学一轮复习陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题(已下线)第12讲 双变量不等式:剪刀模型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三第三次月考数学(理)试题
名校
8 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071028cbe5f917ce06839fa295cbdd49.png)
(1)讨论g(x)的单调性;
(2)若
,对任意
恒成立,求a的最大值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071028cbe5f917ce06839fa295cbdd49.png)
(1)讨论g(x)的单调性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2ca4b7afe04ba69930bdb3d2db83b4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/737c165baced95d7095d9f918a9cc110.png)
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2021-07-26更新
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942次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2021届高三二模数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
在其定义域内有两个不同的极值点.
(1)求a的取值范围;
(2)设
两个极值点分别为x1,x2,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4e5769a08f583d33dc033c5644aa1b0.png)
(1)求a的取值范围;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73eee2b2d75317db442abb08c6278f5c.png)
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2021-07-13更新
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1364次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题
内蒙古赤峰二中2021届高三三模数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2022届高三上学期8月月度质量检测数学试题河南省驻马店市环际大联考“圆梦计划”2021-2022学年高三上学期阶段性考试(一)数学(理科)试题(已下线)第06讲 极值点偏移:乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
解题方法
10 . 已知函数
(其中
…为自然对数的底数).
(1)求证:当
时,
;
(2)若不等式
对
成立,求实数a的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9117a3213b101f5366d4a9502e975c72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07d7af2ede4abfa4d647b4058992d00.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc4de751ce0bec498c84e9e678103a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/705c37ee0f67e80b3a148e52127287fa.png)
(2)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3d6848b0e6b6315bb84006d418e0702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d96b743603ab1c10330622f16db78dbe.png)
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2021-06-10更新
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1189次组卷
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8卷引用:内蒙古海拉尔第一中学2023届高三5月高考模拟数学(理)试题