名校
解题方法
1 . 已知函数
,若对
,
,都有
,则k的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5889da8087df7d1a5bd254a2f9b59edc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef91ce9a7d9a5d24572467045f26c85c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33bd24e647a626899a243a3f3984f90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886110b99b1fa666917e92b74d4e327.png)
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2022-04-07更新
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2582次组卷
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17卷引用:辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第一次考试月考数学(理)试题(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖南师范大学附属中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学、滇池中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二(下)期中数学(理科)试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题四川省成都市第十二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(人教B版高二下云南)(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15
2 . 已知函数
(其中
,
为参数).
(1)求函数
的单调区间;
(2)若
,函数
有且仅有2个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da3e780199c7ddc1886fcf2a26714922.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22a9919a331168312e9f758e829fa776.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2022-03-02更新
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980次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(三)(已下线)专题09 利用导数解决零点问题-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第07讲 利用导数研究函数的单调性(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
解题方法
3 . 已知函数
,其中
.
(1)若
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(2)若函数
的最小值为
,试证明:函数
有且仅有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/379be073b2fd25755c62a2bedf7f48a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11189f5ca49aad543dfda75290cc8c0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15c2171c1be9ec394494ad822a048d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
4 . 材料:在现行的数学分析教材中,对“初等函数”给出了确切的定义,即由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算及有限次的复合步骤所构成的,且能用一个式子表示的.如函数
,我们可以作变形:
,所以
可看作是由函数
和
复合而成的,即
为初等函数,根据以上材料:
(1)直接写出初等函数
极值点
(2)对于初等函数
,有且仅有两个不相等实数
满足:
.
(i)求
的取值范围.
(ii)求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8456d551bd32884636a079646c49dd.png)
(注:题中
为自然对数的底数,即
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145c1df7823bf7f9c6befc15b8eb53bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35f7a81e74450c478cc56ce4d3ce8b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059930d859479aef3eb104bbbce1606d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1495821fad209346487928e0429f742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145c1df7823bf7f9c6befc15b8eb53bc.png)
(1)直接写出初等函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145c1df7823bf7f9c6befc15b8eb53bc.png)
(2)对于初等函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e75285e7bbc4c5607f0a9021d433fa25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa158dcd7f35a862d7dced6457e25661.png)
(i)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(ii)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df8456d551bd32884636a079646c49dd.png)
(注:题中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11204e2fb6e560bf7a4ca26eaebfc526.png)
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2022-01-26更新
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1102次组卷
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3卷引用:辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省五校(辽宁省实验中学、东北育才学校、鞍山一中、大连八中、大连24中)2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题(已下线)专题2-6 导数大题证明不等式归类-3
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(2)若关于x的不等式
在
上恒成立,求a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da21d6a221cbb99f179c34c5eb02b07a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/187c21027ff08411931d32c530b64fd3.png)
(2)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d240abc09964a4331f6612761322ecf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2022-01-24更新
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898次组卷
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8卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 对于一个函数
,若存在两条距离为
的直线
和
,使得
在
时恒成立,称函数
在D内有一个宽度为
的通道.则下列函数在
内有一个宽度小于等于
的通道的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cf3765e5650555113994da8771e3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7a35b5d5cdc099c96660349ca2f5c0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e152ca40b53213d6bda22b6f03cd93a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1b531e92f4781302dd3d151bf13702.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c4e42cc9c3d31a57b60d1183afba03.png)
(1)求函数
的最大值;
(2)若正实数m,n互不相等,且满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44c4e42cc9c3d31a57b60d1183afba03.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若正实数m,n互不相等,且满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b97b24c19b7dca8308397939558a118.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa564c2fde017bb63f76978daa5e2737.png)
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2022-01-22更新
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696次组卷
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3卷引用:辽宁省营口市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
与
的图像有两个不同的公共点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d2cd987d6e831fc97ebc027c6a31e1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4c53e7b5868bca8b2edb851ec3968.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ba2f5422abb6a3ab7b4242c1eb9c0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-01-03更新
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1921次组卷
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11卷引用:辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题
辽宁省朝阳市育英高级中学2022届高三上学期期末数学试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期12月考理科数学试题(已下线)第02讲 一元函数的导数及其应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)广东省广州市协和中学2022届高三上学期第三次月考数学试题福建省泉州市泉港区第一中学、厦门外国语学校石狮分校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题江苏省苏州市园区三中、昆山震川中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段联考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期月考数学试题(普通班)专题10导数研究函数的零点与方程的根(解答题)
名校
9 . 已知函数
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/738a204595a59e913743a1b87145eb9f.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.若函数![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-12-11更新
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2108次组卷
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7卷引用:辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省五校(24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中)联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校联盟2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期4月诊断性评价数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)当
时,
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291feeb316f443095a193929fe10adda.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f5c837522a811402efb9762210c5362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a439736edeb1e10ba329b0ed8e289e.png)
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2021-12-09更新
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1214次组卷
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8卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题(已下线)专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学(理)试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期3月月考文科数学试题