解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-01-18更新
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692次组卷
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5卷引用：辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题辽宁省朝阳市2023届高三上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用
表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若
时，求证：函数
）只有一个零点；
(2)对
时，总有
恒成立，求k的取值范围．
，(1)若
时，求证：函数）只有一个零点；(2)对
时，总有恒成立，求k的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，若对于任意的实数
恒有
，则实数的取值范围是（ ）
，若对于任意的实数恒有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-26更新
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1317次组卷
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4卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题辽宁省盘锦市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第四次综合测试数学（理）试题（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2
名校
5 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 上单调递减，在 上单调递增 |
B．当 时， |
C．若函数 有两个零点，则 |
D．设 ，若对 ， ，使得 成立，则 |
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2022-09-14更新
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1264次组卷
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8卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市庐江第五中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题第5章 导数及其应用 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
6 . 已知函数
，若经过点
且与曲线
相切的直线有三条，则（ ）
，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2022-09-01更新
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2131次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 已知函数
（其中a为参数）．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：
(3)证明：
（其中
，
为自然对数的底数）
（其中a为参数）．(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值集合：(3)证明：
（其中，为自然对数的底数）
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2022-08-13更新
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867次组卷
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4卷引用：辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省营口市2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题2 期末重组综合练（辽宁）（高二人教B）四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数f（x）＝ex（lnx+a）．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
(1)若f（x）是增函数，求实数a的取值范围；
(2)若f（x）有两个极值点x1，x2，证明：x1+x2＞2．
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2022-07-29更新
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2517次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2002-2023学年高二下学期期末数学试题云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(二)数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）专题03 利用导数证明不等式（四大题型）
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2022-07-22更新
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751次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
10 . 已知
和
有相同的最大值.（
）
(1)求的值；
(2)求证：存在直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点
且
，使得
成等比数列.
和有相同的最大值.（）(1)求
的值；(2)求证：存在直线
与两条曲线和共有三个不同的交点且，使得成等比数列.
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2022-07-22更新
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1080次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题2023届高三数学摸底考试新高考卷数学试题福建省厦门市湖滨中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题河北省唐山市十县一中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题1 期末重组综合练（河北）（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
