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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
排列组合综合
真题 名校
解题方法
不平均分组问题 分类分步问题
1 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有（       ）
A．60种B．120种C．240种D．480种
2021-06-07更新 | 47680次组卷 | 118卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题
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16-17高二下·山西·期末
单选题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数
真题 名校
2 . 展开式中的系数为
A．B．
C．D．
2017-08-07更新 | 20534次组卷 | 70卷引用：陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
独立性检验解决实际问题
真题 名校
解题方法
计算卡方进行独立性检验
3 . 甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表：

一级品

二级品

合计

甲机床

150

50

200

乙机床

120

80

200

合计

270

130

400

（1）甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?
（2）能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附：

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

2021-06-07更新 | 44495次组卷 | 85卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
不相邻排列问题 计算古典概型问题的概率
真题 名校
解题方法
插空法
4 . 将4个1和2个0随机排成一行，则2个0不相邻的概率为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 34614次组卷 | 70卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学、渭北中学2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正态分布的实际应用
真题 名校
解题方法
利用正态分布对称性求概率或参数值
5 . 某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（       ）
A．越小，该物理量在一次测量中在的概率越大
B．该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C．该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D．该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等
2021-06-25更新 | 36270次组卷 | 66卷引用：陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(A卷)
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
相关系数的计算
真题 名校
6 . 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi，yi)(i=1，2，…，20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：公顷)和这种野生动物的数量，并计算得，，，，.
（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
（2）求样本(xi，yi)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；
（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由.

附：相关系数r=，≈1.414.

2020-07-08更新 | 46867次组卷 | 131卷引用：陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测文科数学试题
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2022·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
奇次项与偶次项的系数和
真题 名校
解题方法
赋值法求部分项系数或二项式系数和
7 . 若，则（       ）
A．40B．41C．D．
2022-06-07更新 | 19637次组卷 | 51卷引用：陕西省咸阳市旬邑县中学2022-2023学年高二下学期第三次月考理科数学试题
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2020·全国·高考真题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
独立事件的实际应用
真题 名校
8 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束.经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为，
（1）求甲连胜四场的概率；
（2）求需要进行第五场比赛的概率；
（3）求丙最终获胜的概率.
2020-07-08更新 | 43604次组卷 | 104卷引用：陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
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2022·北京·高考真题
解答题-应用题 | 较易(0.85) |
根据频率分布表解决实际问题 用频率估计概率 求离散型随机变量的均值
真题 名校
9 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
2022-06-07更新 | 17425次组卷 | 40卷引用：陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
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2022·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题
真题
解题方法
赋值法求部分项系数或二项式系数和
10 . 已知多项式，则__________，___________．
2022-06-10更新 | 16909次组卷 | 25卷引用：陕西省安康市汉滨区七校联考2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
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