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解析
| 共计 56 道试题
1 . 北京时间2021年11月7日凌晨1点,来自中国赛区的EDG战队,捧起了英雄联盟S11全球总决赛的冠军奖杯.据统计,仅在bilibili平台,S11总决赛的直播就有3.5亿人观看.电子竞技作为正式体育竞赛项目已经引起越来越多的年轻人关注.已知该项赛事的季后赛后半段有四支战队参加,采取“双败淘汰赛制”,对阵表如图,赛程如下:
第一轮:四支队伍分别两两对阵(即比赛1和2),两支获胜队伍进入胜者组,两支失败队伍落入败者组.
第二轮:胜者组两支队伍对阵(即比赛3),获胜队伍成为胜者组第一名,失败队伍落入败者组;第一轮落入败者组两支队伍对阵(即比赛4),失败队伍(已两败)被淘汰(获得殿军),获胜队伍留在败者组.
第三轮:败者组两支队伍对阵(即比赛5),失败队伍被淘汰(获得季军);获胜队伍成为败者组第一名.
第四轮:败者组第一名和胜者组第一名决赛(即比赛6),争夺冠军.假设每场比赛双方获胜的概率均为0.5,每场比赛之间相互独立.问:
   
(1)若第一轮队伍A和队伍D对阵,则他们仍能在决赛中对阵的概率是多少?
(2)已知队伍B在上述季后赛后半段所参加的所有比赛中,败了两场,求在该条件下队伍B获得亚军的概率.
2022-03-22更新 | 3805次组卷 | 9卷引用:期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 设,则下列结论中正确的是(       
A.
B.当时,
C.若,则
D.当时,
2022-03-17更新 | 2057次组卷 | 11卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期第一次大练习数学试题
3 . 某校有5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往,则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有(       
A.48B.54C.60D.72
2022-03-09更新 | 11958次组卷 | 21卷引用:第3章 排列、组合与二项式定理章末测试卷-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)
4 . 中园古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”指数学.某校国学社团开展“六艺”讲座活动,每周安排一次讲座,共讲六次.讲座次序要求“射”不在第一次,“数”和“乐”两次不相邻,则“六艺”讲座不同的次序共有(   
A.408种B.240种C.1092种.D.120种
2021-12-05更新 | 5990次组卷 | 15卷引用:第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
5 . 如图,给图中的ABCDEF六个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同颜色,若有四种颜色可供选择,则不同的涂色方法共有______种.

2021-10-25更新 | 5247次组卷 | 15卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理
6 . 已知.
(1)当时,求的展开式中含项的系数;
(2)证明:的展开式中含项的系数为
(3)定义:,化简:.
2021-09-18更新 | 1221次组卷 | 6卷引用:河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题
7 . 已知,则       
A.B.
C.D.
2021-09-12更新 | 6366次组卷 | 23卷引用:【新教材精创】第六章 计数原理--复习与小结 -B提高练
8 . 正方体六个面上分别标有ABCDEF六个字母,现用5种不同的颜色给此正方体六个面染色,要求有公共棱的面不能染同一种颜色,则不同的染色方案有(       )种.
A.420B.600C.720D.780
2021-09-06更新 | 3198次组卷 | 11卷引用:第02讲 排列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
9 . 水污染现状与工业废水排放密切相关.某工厂深入贯彻科学发展观,努力提高污水收集处理水平,其污水处理程序如下:原始污水必先经过系统处理,处理后的污水(级水)达到环保标准(简称达标)的概率为.经化验检测,若确认达标便可直接排放;若不达标则必须进入系统处理后直接排放.某厂现有4个标准水量的级水池,分别取样、检测.多个污水样本检测时,既可以逐个化验,又可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有样本不达标,混合样本的化验结果必不达标.若混合样本不达标,则该组中各个样本必须再逐个化验;若混合样本达标,则原水池的污水可直接排放.现有以下四种方案:
方案一:逐个化验;
方案二:平均分成两组化验;
方案三:三个样本混在一起化验,剩下的一个单独化验;
方案四:四个样本混在一起化验.
若化验次数的期望值越小,则方案越“优”.
(1)若,现有4个级水样本需要化验,请问:方案一、二、四中哪个最“优”?
(2)若“方案三”比“方案四”更“优”,求的取值范围.
2021-09-02更新 | 1420次组卷 | 4卷引用:高二数学下学期期中精选50题(压轴版)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
10 . 已知二项式,().若成等差数列.
(1)求展开式的中间项;
(2)求的最大值.
2021-08-20更新 | 1062次组卷 | 6卷引用:江苏省泰州市靖江市2020-2021学年高二下学期期中数学试题
共计 平均难度:一般