1 . “完全数”是一类特殊的自然数，它的所有正因数的和等于它自身的两倍.寻找“完全数”需要用到函数，记函数，为的所有正因数之和.
(1)判断28是否为完全数，并说明理由.
(2)已知，若为质数，证明：为完全数.
(3)已知，求，的值.

2 . 若不等式对任意满足的正实数x，y，z均成立，则实数的最大值为______．

3 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念，的函数值等于所有不超过正整数，且与互质的正整数的个数（只有公因数1的两个正整数互质，且1与所有正整数（包括1本身）互质），例如，因为1，3，5，7均与8互质，则（     ）

A．	B．数列单调递增
C．	D．数列的前项和小于

5 . 若实数a，b，，且满足，，，则a，b，c的大小关系是（       ）

A．c>b>a

B．b>a>c

C．a>b>c

D．b>c>a

6 . 已知为的重心，且，则___________.

7 . 函数，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是________.

8 . 设数列满足，，，数列前n项和为，且（且）.若表示不超过x的最大整数，，数列的前n项和为，则（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

9 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，若其欧拉线方程为，则顶点的坐标是（       ）
参考公式：若的顶点、、的坐标分别是、、，则该的重心的坐标为.

A．	B．，
C．，	D．

10 . 已知，设函数若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．