解题方法
1 . 已知复数
（
为虚数单位），则
的最大值为________ .
（为虚数单位），则的最大值为
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2 . 若
，则
______ .
，则
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3 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在
处的切线方程.
（2）若存在实数
，使得
有两个不同的零点
，证明：
.
.（1）若
，求曲线在处的切线方程.（2）若存在实数
，使得有两个不同的零点，证明：.
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若
，使得
成立，则实数a的取值范围是（ ）
，，若，使得成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-08更新
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1066次组卷
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8卷引用：四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题16 由不等式恒(能)成立求参数范围的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高三5月模拟考试文科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练3 利用导数研究不等式问题（已下线）高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(1)
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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900次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题
6 . 已知复数
满足方程：
，则
______ ．
满足方程：，则
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2021-08-07更新
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844次组卷
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5卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范围．
，（1）当
时，求函数的极值；（2）若存在
，使得成立，求的取值范围．
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8 . 对于实数
，
表示不超过的最大整数．已知数列
的通项公式
，前
项和为
，则
（ ）．
，表示不超过的最大整数．已知数列的通项公式，前项和为，则（ ）．| A．155 | B．167 | C．173 | D．179 |
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2021-07-18更新
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779次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题
江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（文）试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年高一5月份考试数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，两点
、
的“曼哈顿距离”定义为
，记为
，如点
、
的“曼哈顿距离”为9，记为
.
（1）点，
是满足
的动点的集合，求点集所占区域的面积；
（2）动点在直线
上，动点在函数
图像上，求的最小值；
（3）动点在函数
的图像上，点
，的最大值记为
，请选择下列二问中的一问，做出解答：
①求证：不存在实数、，使
；
②求的最小值.
、的“曼哈顿距离”定义为，记为，如点、的“曼哈顿距离”为9，记为.（1）点
，是满足的动点的集合，求点集所占区域的面积；（2）动点
在直线上，动点在函数图像上，求的最小值；（3）动点
在函数的图像上，点，的最大值记为，请选择下列二问中的一问，做出解答：①求证：不存在实数
、，使；②求
的最小值.
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名校
10 . 设是正整数，分别记方程
、
的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为
与
．若存在
，当
取遍集合中的元素时，所得
的不同取值个数有5个，则的值可以是（ ）
是正整数，分别记方程、的非零复数根在复平面上对应的点组成的集合为与．若存在，当取遍集合中的元素时，所得的不同取值个数有5个，则的值可以是（ ）| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2021-07-12更新
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1473次组卷
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14卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）7.3 复数的三角表示（已下线）专题05 复数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）专题14 复数(讲义)-1上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第3章 3.4 复数的三角表示高一复数重难点提高卷-【同步题型讲义】（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（2）（已下线）专题04 分类讨论型【练】【通用版】（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）7.3.2复数乘、除运算的三角表示及其几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第九章 复数（5大易错与1大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
