名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1103次组卷
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17卷引用：2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷
2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)当
时，求证函数
的最小值不大于
.
，(1)求函数
的单调递增区间；(2)当
时，求证函数的最小值不大于.
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2021-11-27更新
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642次组卷
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3卷引用：山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省聊城第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省邹平市第一中学2021-2022学年高三上学期模拟新高考一卷数学试题（已下线）专题5.4 利用导数研究函数的最值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时，
，求a的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求a的取值范围；(3)设
，证明：．
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2022-06-09更新
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49907次组卷
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56卷引用：山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市烟台第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题2022年新高考全国II卷数学真题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题（已下线）第2讲 函数与导数（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）（已下线）新高考全国2卷（已下线）专题04 导数解答题（已下线）专题04 导数解答题-1贵州省贵阳市贵阳乐湾国际试验学校2023届高三上学期开学考数学（理）试题（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题2 2022年高考“集合、常用逻辑用语、不等式”专题解题分析（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题3 转化与化归思想（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-3（已下线）专题3 解答题题型（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第22题 导数综合解答题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）专题03导数及其应用（成品）专题03导数及其应用（添加试题分类成品）广东省茂名市电白区2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市耀华中学2024届高三上学期暑期学情反馈数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应上海市同济大学第二附属中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第三讲：特殊与一般思想【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 导数综合-1（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）导数及其应用专题09导数研究不等式（解答题）（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷（已下线）题型07 3类导数综合问题解题技巧湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试卷吉林省通化市梅河口市第五中学奥赛班2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题天津市九校2024届高三下学期联合模拟考试（一）数学试卷（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题04 高考导数大题真题精练（已下线）专题7 考前押题大猜想31-35
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）
(3)在第（2）的条件下，设的两个零点
，
且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，求实数a的取值范围；（注：要求取点，利用函数零点存在定理进行求解）(3)在第（2）的条件下，设
的两个零点，且，求证：.
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性
(2)若函数
有且只有
两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性(2)若函数
有且只有两个零点，证明：.
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2022-04-18更新
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1534次组卷
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5卷引用：山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省枣庄市枣庄市第八中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题湖北省十堰市2022届高三下学期4月调研数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅱ卷）（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若在
上有零点
，
①求a的取值范围；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有零点，①求a的取值范围；
②求证：
．
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2022-01-18更新
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1097次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题16 第一篇 热点、难点突破（测试卷）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（一）数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，，为函数的两个零点，求证：
．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，，为函数的两个零点，求证：．
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2022-01-11更新
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1397次组卷
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9卷引用：【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题
【全国市级联考】山东省潍坊市青州市2018届高三第三次高考模拟考试数学（理）试题2017届安徽省合肥市高三第二次教学质量检测理科数学试卷 （已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】第三章导数 测试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 第三章测试卷【浙江版】（已下线）安徽省合肥市2017届高三第二次教学质量检测理数试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题（已下线）第03讲 极值点偏移：加法类型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数的单调性；
（2）设
，求证：当时，
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）设
，求证：当时，.
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2021-08-26更新
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437次组卷
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4卷引用：山东省泰安肥城市2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
仅有两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-05-08更新
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419次组卷
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2卷引用：山东省济南市芜第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)当
时，求证：对
，
.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，求证：对，.
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2021-11-18更新
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475次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
