1 . 已知函数
，
，令函数
．
(1)当
时，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
为正数时，讨论函数
的单调性；
(3)若不等式
对一切
都成立，求的取值范围．
，，令函数．(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)当
为正数时，讨论函数的单调性；(3)若不等式
对一切都成立，求的取值范围．
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2 . 若函数
在
时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）
在时取得极大值，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，
且
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)讨论函数的单调性．
，且．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)讨论函数
的单调性．
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4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，满足
在
上有两个零点的
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，满足在上有两个零点的的取值范围．
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5 . 已知曲线
.
(1)求函数
的单调递增区间；
(2)若曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若曲线
在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积大于，求实数的取值范围.
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6 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若，设
，求证：
不存在极大值.
.(1)求
的单调区间；(2)若
，设，求证：不存在极大值.
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
存在两个零点，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有
个零点，求的范围
(3)若函数
在处取得极值，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有个零点，求的范围(3)若函数
在处取得极值，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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10 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
上的最值；（提示：
）
(2)讨论的单调性．
．(1)当
时，求在上的最值；（提示：）(2)讨论
的单调性．
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