名校
1 . 已知函数
．
(1)试讨论函数
的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求整数
的最大值.
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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457次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)若的图象在点
处的切线与直线
垂直，求
的值;
(2)讨论的单调性与极值.
.(1)若
的图象在点处的切线与直线垂直，求的值;(2)讨论
的单调性与极值.
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2024-05-08更新
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2471次组卷
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4卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟（一）数学试题（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷（高二人教B版）（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 已知
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对于定义域内任意
恒成立，求取值范围.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
对于定义域内任意恒成立，求取值范围.
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6 . 已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极小值为
，求实数的取值集合．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极小值为，求实数的取值集合．
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2024-05-08更新
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1442次组卷
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3卷引用：辽宁省2024届高三下学期二轮复习联考（二）数学试题
名校
8 . （1）已知函数
，若在区间
上存在减区间，求a的取值范围；
（2）已知函数
，讨论函数
的单调性．
，若在区间上存在减区间，求a的取值范围；（2）已知函数
，讨论函数的单调性．
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名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论在区间
上单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
．(1)讨论
在区间上单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于的方程
有两个不相等的实数根
，
（i）求实数的取值范围;
（ii）求证:
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，（i）求实数
的取值范围;（ii）求证:
．
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