1 . 已知
（
）．
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，
（
）是
的两根，求
的取值范围．
（）．(1)讨论
的单调性；(2)若
，（）是的两根，求的取值范围．
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2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
，
时，证明：
(1)讨论
的单调性；(2)当
，时，证明：
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2024-01-03更新
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2101次组卷
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11卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）
湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）江苏省启东市东南中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试卷（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第5章：导数及其应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）（已下线）第5.3.1讲 函数的单调性的应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）（已下线）第五章：一元函数的导数及应用章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，若的极小值点为
，证明：存在唯一的零点，且
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若的极小值点为，证明：存在唯一的零点，且．
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2024-01-02更新
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1023次组卷
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4卷引用：广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题
广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）高三数学开学摸底考（天津专用）
2023·全国·模拟预测
4 . 设函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)令
，当
时，函数
在定义域内有极值点
，其中
，求
的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)令
，当时，函数在定义域内有极值点，其中，求的取值范围．
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5 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)设
，当
，且
时，有
，求实数
的取值范围．
．(1)求
的单调区间；(2)设
，当，且时，有，求实数的取值范围．
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6 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)设为极小值点，且
，求
的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)设
为极小值点，且，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，使得，证明：．
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2023-12-30更新
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1330次组卷
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7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题河南省豫西南联考2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
22-23高三上·黑龙江哈尔滨·期中
8 . 已知函数
（a为常数）.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若存在两个不相等的正数，满足
，求证：
.
(3)若有两个零点，，证明：
.
（a为常数）.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在两个不相等的正数
，满足，求证：.(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-12-30更新
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1013次组卷
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8卷引用：5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块三 大招24 对数平均不等式黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）模块三 大招10 对数平均不等式重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若且，求证：
．
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10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，设分别为的极大值点、极小值点，求
的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，设分别为的极大值点、极小值点，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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1067次组卷
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4卷引用：河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期12月月考数学试题福建省百校联考2024届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（2）
