1 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

3 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，分别是的中点，则（       ）

A．四点共面

B．平面

C．直线与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

4 . 如图所示，在四棱锥中，是等边三角形，，，记平面ACD与平面ABE的交线为l.

(1)证明：.
(2)若，，Q为l上一点，求BC与平面QBD所成角的正弦值的最大值.

5 . 如图，在五面体中，面是边长为的正方形，三角形是等边三角形，且，.

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面所成二面角的正弦值为，求的长.

6 . 如图，在直三棱柱中，，M为棱上一点.

(1)记平面ACM与平面的交线为l，证明；
(2)若M为的中点，且二面角A－CM－B的正切值为3，求线段BC的长度.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，E为棱的中点，平面与棱交于点F．

(1)求证：平面；
(2)求证：F为的中点；
(3)在棱上是否存在点N，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

8 . 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，H在BD上.

(1)证明：；
(2)若AB的中点为N，求证：平面APD.

9 . 已知l是过正方体的顶点的平面与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论中错误的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．

10 . 已知一圆形纸片的圆心为，直径，圆周上有、两点.如图，，，点是上动点.沿将纸片折为直二面角，并连结，，，.

(1)当平面时，求的长；
(2)问当点在什么位置时，三棱锥体积最大，并求出此时点到平面的距离.