名校
1 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-01更新
|
271次组卷
|
2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知a，b，c为三条不同的直线，
，
，
为三个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）
，，为三个不同的平面，则下列说法错误的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，，则 |
C．若 ， ， ， ，则 |
D．若 ，，，则 |
您最近一年使用：0次
2022-11-19更新
|
524次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，圆柱的轴截面为正方形，点
在底面圆周上，且
为
上的一点，且
为线段
上一动点（不与
重合）
(1)若
，设平面
面
，求证：
；
(2)当平面
与平面
夹角为
，试确定
点的位置.
为正方形，点在底面圆周上，且为上的一点，且为线段上一动点（不与重合）(1)若
，设平面面，求证：；(2)当平面
与平面夹角为，试确定点的位置.
您最近一年使用：0次
2022-10-11更新
|
1872次组卷
|
5卷引用：湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题
湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：选择性必修第一册）（提升卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题
解题方法
4 . 已知直三棱柱 
的侧棱和底面边长均为 
分别是棱 
上的点， 且 
， 当 
平面 
时， 
的值为（ ）
的侧棱和底面边长均为 分别是棱 上的点， 且 ， 当 平面 时， 的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-08-30更新
|
1082次组卷
|
9卷引用：湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题
湖南省湘潭市2022-2023学年高三上学期入学摸底考试数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8.9 空间直线、平面的平行（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4 .1 直线与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
5 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面圆
的直径
长为
，点
是圆上一点，
，点
是劣弧
上的一点，平面
平面
，且
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)当三棱锥
的体积为
时，求点
到平面
的距离.
，底面圆的直径长为，点是圆上一点，，点是劣弧上的一点，平面平面，且.(1)证明：平面
平面.(2)当三棱锥
的体积为时，求点到平面的距离.
您最近一年使用：0次
2022-08-30更新
|
289次组卷
|
2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 如图，在底面是菱形的四棱锥中，
平面ABCD，
，
，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.
(1)已知平面
平面
，求证：
.
(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面ABCD，，，点E，F分别为BC，PD的中点，设直线PC与平面AEF交于点Q.(1)已知平面
平面，求证：.(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-08-11更新
|
1015次组卷
|
12卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2017-2018辽宁省大连市高三上学期期末数学理科试题辽宁省大连市2018届高三上学期期末数学理数试题河北省衡水中学2018届高三第十六次模拟考试数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三十六模理科数学试题【校级联考】辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2018届高三上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高三期中数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》河北省保定市七校2019-2020学年高三上学期第三次联考数学（理）试题四川省射洪市射洪中学（英才班）2019—2020学年高二上期期末数学（理）试题广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是菱形，且PB＝PD．
(2)若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．
(2)若平面PBC与平面PAD的交线为l，求证：BC∥l．
您最近一年使用：0次
8 . 设
，
，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“
”的一个充分不必要条件是（ ）
，，是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（ ）| A．垂直于内无数条直线 |
B． ， ， |
C．， ， ， ，， |
D．， |
您最近一年使用：0次
2022-07-10更新
|
181次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 平行四边形ABCD中，
，
，如图甲所示，作
于点E，将
沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．
(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角
的正切值；
(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
，，如图甲所示，作于点E，将沿着DE翻折，使点A与点P重合，如图乙所示．(1)设平面PEB与平面PDC的交线为l，判断l与CD的位置关系，并证明；
(2)当四棱锥
的体积最大时，求二面角的正切值；(3)在（2）的条件下，G、H分别为棱DE，CD上的点，求空间四边形PGHB周长的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-06-20更新
|
1448次组卷
|
5卷引用：湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2BC＝2，CD＝
．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．
(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
．平面PAD⊥平面ABCD，∠PDA＝90°．(1)若平面PAD∩平面PBC＝l，求证：l∥BC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(3)若二面角B﹣PA﹣D的正切值为
，求四棱锥P﹣ABCD的体积．
您最近一年使用：0次
2022-06-14更新
|
1166次组卷
|
8卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校联考2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题
