1 . 如图，在正方体中，点为线段上一动点，则（     ）

A．直线平面

B．异面直线与所成角为

C．三棱锥的体积为定值

D．平面与底面的交线平行于

2 . 已知是两条不同直线，是两个不同平面，对下列命题：
①若，则．
②若，则且．
③若，则．
④若，则．
其中正确的命题是__________．（填序号）．

3 . 如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，直线平面，分别是，的中点.

(1)记平面与平面的交线为，求证：直线平面；
(2)若，点是的中点，求二面角的正弦值.

4 . 如图，三棱柱中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 下面的说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．如果平面内存在无数条直线和平面平行，那么.

C．如果平面，那么在平面内存在直线不垂直与平面.

D．如果直线和平面内的无数条直线垂直，那么.

6 . 已知a，b是两条不同的直线，，是两个不同的平面，且，，则“”是“”的___________条件.（填：“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“不充分也不必要”）

7 . 在正四棱锥中，，，、分别是、的中点，过直线的平面分别与侧棱、交于点、．

(1)求证：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在三棱柱中，为等边三角形，过作平面平行于，交于点.

(1)求证：点为的中点；
(2)若四边形是边长为2的正方形，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

9 . 如图，多面体的底面是平行四边形，底面，平面平面．

(1)证明：；
(2)若直线与平面所成的角为，求该多面体的体积．

10 . 如图，线段AC是圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的点，，，PA⊥底面ABC，M是PB上的动点，且，N是PC的中点．

(1)若时，记平面AMN与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PBC的位置关系，并加以证明；
(2)若平面PBC与平面ABC所成的角为，点M到平面PAC的距离是，求的值．