1 . (1)平面
内有无数条直线与平面
平行,问:
是否成立?为什么?
(2)平面
内所有直线与平面
都平行,问:
是否成立?为什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303b1f07604f5303aea94df7f0518e9.png)
(2)平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b303b1f07604f5303aea94df7f0518e9.png)
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2 . 已知三条直线l,m,n,两个平面
,
.若
,
,
,m,n不平行,且
,
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ad25ad7785af488a004cae4436019ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d0b6b4e39fb45811104b39614ad8e2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1521df6f40fc66a31149e3cca63f76e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dedfa42c16dd0aefa2928a6e41f3dba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed6f6eca4ec7116f707b65bfb4b1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5986f2991d45fbf3578f08f27d9fd7e.png)
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名校
3 . 已知l,m,n是互不相同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题:
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α
β;
②若α
β,l⊂α,m⊂β,则l
m;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l
γ,则m
n.
其中所有真命题的序号为________ .
①若l与m为异面直线,l⊂α,m⊂β,则α
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
②若α
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895d6f710d5f67e1d4c7408d50d77281.png)
其中所有真命题的序号为
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名校
解题方法
4 . 在如图所示的几何体中,四边形
是正方形,四边形
是梯形,
,
,平面
平面
,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897622194544640/2904076408324096/STEM/58f574e5-2817-42a0-9474-3fa17a8061d2.png?resizew=178)
(1)求证:平面
;
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7bce6eba5d07a34f24c5370c580ac7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db13e8affea90632f591077308119cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480850dd5b0dd1e2c315fe6064d709af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c032261d2f887de100ed40e8fc676e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28ea2d880b20542c2d813f95c683403e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/19/2897622194544640/2904076408324096/STEM/58f574e5-2817-42a0-9474-3fa17a8061d2.png?resizew=178)
(1)求证:平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1515e5cfdd781e0c56bfa009074d1406.png)
(2)求平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1956db288a5a3b8c97d2539e9e5e4f85.png)
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2022-01-28更新
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398次组卷
|
2卷引用:湖南省张家界市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
5 . 已知不重合的直线m、n、l和平面
,下列命题中真命题是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.如果l不平行于![]() ![]() |
B.如果![]() ![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() ![]() |
D.如果l上有两个不同的点到平面![]() ![]() |
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2022-01-27更新
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1155次组卷
|
8卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2021-2022学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试文科数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期1月阶段性考试理科数学试题(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题
6 . 如图所示,四棱锥
的底面是边长为2的正方形,E、F、G分别为棱AB、BC、PD的中点.设三点A、E、G所确定的平面为
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b974fcb2-9727-435f-8081-dc6b0f6cd06f.png?resizew=196)
(1)求证:点M是棱PC的中点;
(2)若
底面ABCD,且二面角
的大小为45°.
①求直线EF与平面
所成角的大小;
②求线段PN的长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/798a79db24fe29015f712741c2698883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1875175f08edfcdd8fe26d184bcb187a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/28/b974fcb2-9727-435f-8081-dc6b0f6cd06f.png?resizew=196)
(1)求证:点M是棱PC的中点;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1636b4530c0b42d0e0b649e90e3b9e85.png)
①求直线EF与平面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
②求线段PN的长度.
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名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥
中,已知
底面
,底面
为等腰梯形,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
,
,记四棱锥
的外接球为球
,平面
与平面
的交线为
的中点为
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891517776437248/2892155554029568/STEM/3e2cf2b3-0999-4cae-a57d-b01e7adb5d7a.png?resizew=182)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a9bfa68259d7a331be323b2038d628a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c6f94aeb04b856d9a9e3e481e38f195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4e66a2c8440276c9608a8abe834083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3175003ac95b0755fdb06b0a3c995b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/10/2891517776437248/2892155554029568/STEM/3e2cf2b3-0999-4cae-a57d-b01e7adb5d7a.png?resizew=182)
A.![]() ![]() ![]() |
B.![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-01-11更新
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1512次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四棱锥P−ABCD的底面为正方形,直线PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,G为PC的中点,AC与BD交于点M.若平面BDG
平面PAD=m.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683522248704/2889328041951232/STEM/076f9f54-4651-4f51-a064-3643eac2dfb3.png?resizew=191)
(1)求证:PA//m;
(2)求三棱锥M−BCG的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a66854bb5784c29a27075e884e10e392.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683522248704/2889328041951232/STEM/076f9f54-4651-4f51-a064-3643eac2dfb3.png?resizew=191)
(1)求证:PA//m;
(2)求三棱锥M−BCG的体积.
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10-11高三·黑龙江绥化·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,在四面体
中,截面
是正方形,则在下列说法中,错误的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43ac79e422ba4876949f0514c44539b1.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.异面直线![]() ![]() |
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2021-11-11更新
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1564次组卷
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63卷引用:湖南师大附中2019届高三月考试题(七)数学(文)
湖南师大附中2019届高三月考试题(七)数学(文)湖南省G10教育联盟2018-2019学年高一下学期入学考试数学试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题(已下线)2011届黑龙江省庆安县第三中学高三第三次月考数学文卷(已下线)2011年福建省龙岩市高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011届河南省卫辉市高三2月月考数学文卷(已下线)2011届吉林省吉林一中高三冲刺考试数学文卷(已下线)2012届山东省潍坊市寿光现代中学高三理科数学(已下线)2012届山东省临清三中高三期末冲刺试题理科数学(已下线)2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期中数学试卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-3空间点、直线、平面之间的位置关系2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二10月月考数学试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学(理)试卷高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学(七)(已下线)2018年10月14日 《每日一题》一轮复习理数-每周一测(已下线)1.5.2 平行关系的性质(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学(文)试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题(已下线)2019年10月13日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 每周一测山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一下学期第一次段考数学(兰天班)试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省苏州市相城区陆慕高级中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学(理)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.5综合复习习题课(2)练习(1)(已下线)第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)辽宁省六校协作体2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷(测)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第08章 立体几何 (单元测试)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练吉林省梅河口市第五中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)第33练 立体几何的综合-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)热点08 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题广东省深圳市南头中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学( 理 )试题(已下线)专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省合肥市第七中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题人教A版2017-2018学年高一必修二2.2.1直线与平面平行的判定数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)专题04 押全国卷(文科)9,12小题 立体几何江西省宜丰中学2024届高三上学期11月期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(基础版)
10 . 如图,已知
是平面
外一点,
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/03fe0f5a-2787-49a5-b3c8-83ca6efdb7a8.png?resizew=195)
(1)四点
,
,
,
在同一平面内吗?说明理由;
(2)若
,求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4876ed601459c4fb27b76e36dcfa6e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79779c1a3c600872bb1b5411d9e93686.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5a5926210acb23cbbbf5ea0d25001d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/16/03fe0f5a-2787-49a5-b3c8-83ca6efdb7a8.png?resizew=195)
(1)四点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(2)若
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2021-11-01更新
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312次组卷
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2卷引用:湖南省三湘名校、五市十校教研教改共同体2022届高三上学期第一次大联考数学试题