解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.
(1)求
的标准方程；
(2)过点
的直线
与交于
两点，当
时，求直线的方程.
的离心率为，且过点.(1)求
的标准方程；(2)过点
的直线与交于两点，当时，求直线的方程.
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2023-11-13更新
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914次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
为椭圆
上两点，
为坐标原点，
（异于点）为弦
中点，若两点连线斜率为，则
两点连线斜率为（ ）
、为椭圆上两点，为坐标原点，（异于点）为弦中点，若两点连线斜率为，则两点连线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
是椭圆
的左右焦点，若
上存在不同两点，，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）
是椭圆的左右焦点，若上存在不同两点，，使得，则该椭圆的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-25更新
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587次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知
为椭圆的左､右焦点，点
为其上一点，且
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与
轴交于点，若存在
，使得
，求的取值范围.
为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.
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2023-10-23更新
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729次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题
江苏省宿迁市沭阳如东中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）（已下线）专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 已知
为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，
的周长为6，面积的最大值为
：
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若
，
.试问：
是否为定值？并说明理由.
为椭圆的两个焦点，为椭圆上异于左､右顶点的任意一点，的周长为6，面积的最大值为：(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆的另一交点为，与轴的交点为.若，.试问：是否为定值？并说明理由.
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2023-10-19更新
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1183次组卷
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5卷引用：考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题11 圆锥曲线（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）黄金卷02（理科）贵州省遵义市2024届高三第一次质量监测统考数学试题广东省珠海市金砖四校2024届高三上学期11月联考数学试题
6 . 已知动点M在圆
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足
，点P的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线
相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是
.
上，过点M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足，点P的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)已知点
，设A，B是曲线C上的两点，直线AB与曲线相切.证明：A，B，F三点共线的充要条件是.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
、
，若点
在椭圆上，且
为等边三角形．
(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若
为钝角，求k的取值范围．
的左右焦点分别为、，若点在椭圆上，且为等边三角形．(1)求椭圆C的标准方程？
(2)过点
且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，若为钝角，求k的取值范围．
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8 . 已知在平面直角坐标系中，点
，
，
的周长为定值
．
(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
，，的周长为定值．(1)设动点P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)过点A作直线l交C于M、N两点，连接BM、BN分别与y轴交于D、E两点，若
，求直线l的方程．
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2023-10-07更新
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1424次组卷
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6卷引用：天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
解题方法
9 . 已知椭圆经过点
，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于，
两点，以
为直径的圆过点A，求
的最大值．
经过点，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设A为椭圆
的右顶点，直线与椭圆相交于，两点，以为直径的圆过点A，求的最大值．
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2023-10-07更新
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1481次组卷
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7卷引用：重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）
（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中园（明理、卓越、崇文、至臻联考）2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，离心率为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)M为椭圆的左顶点，直线与椭圆交于两点，若
，求证：直线过定点．
的两个焦点分别为，离心率为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)M为椭圆
的左顶点，直线与椭圆交于两点，若，求证：直线过定点．
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2023-10-03更新
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3229次组卷
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5卷引用：北京市第十二中学2024届高三10月月考数学试题
