名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:经过点且两焦点与短轴的两个端点的连线构成一正方形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F的直线l(与x轴不重合)与椭圆C交于M,N两点.是否存在一定点E(t,0),使得x轴上的任意一点(异于点E,F)到直线EM,EN的距离相等?若存在,求出t的值:若不存在,说明理由.
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2020-10-31更新
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1264次组卷
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6卷引用:江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
2 . 已知直线与圆相切,动点到与两点的距离之和等于、两点到直线的距离之和.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于不同两点、,交轴于点,已知,,试问是否等于定值,并说明理由.
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2020-10-28更新
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1266次组卷
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3卷引用:山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
3 . 已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线与交于,两点,若,求的值.
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2020-10-25更新
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596次组卷
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10卷引用:【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题
【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题福建省平潭县新世纪学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)(网班)试题(已下线)二轮拔高卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过点且斜率为1的直线交椭圆于不同的两点,,点是直线上任意一点,求证:直线,,的斜率成等差数列.
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2020-10-24更新
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1245次组卷
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2卷引用:北京市广渠门中学2020—2021学年度高二上学期数学月考试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合,且椭圆的离心率为,过x轴正半轴一点且斜率为的直线l交椭圆于A,B两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以为直径的圆过原点,若存在求出实数m的值;若不存在需说明理由
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在实数m使得以为直径的圆过原点,若存在求出实数m的值;若不存在需说明理由
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2020-10-23更新
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1384次组卷
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4卷引用:广东省深圳市外国语学校2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆:的右焦点为,,直线:.过点作与坐标轴都不垂直的直线与椭圆交于,两点,线段的中点为,为坐标原点,且直线与直线交于点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)若,求直线的方程:
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)若,求直线的方程:
(3)是否存在实数,使得恒成立?若存在,求实数的值:若不存在,请说明理由.
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2020-10-22更新
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254次组卷
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2卷引用:四川省成都市树德中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性测数学文科试题
名校
7 . 已知椭圆:,其中一个焦点坐标是,长轴长是短轴长的2倍.
(1)求的方程;
(2)设直线:与交于,两点,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)设直线:与交于,两点,若,求的值.
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2020-10-22更新
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283次组卷
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3卷引用:四川省成都七中实验学校2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题
名校
8 . 已知椭圆C:1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,﹣1),离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线y=k(x﹣1)(k0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
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2020-10-19更新
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383次组卷
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6卷引用:北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题
北京市东城区2020届高三第二学期二模考试数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期数学期中调研试题(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题
名校
9 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上任意一点到右焦点F的距离的最大值为
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是线段上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,点,使得?并说明理由
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点是线段上一个动点(O为坐标原点),是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于,点,使得?并说明理由
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2020-10-16更新
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191次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2016-2017学年高二上学期半期考试数学(理)试题
名校
10 . 已知抛物线,为其焦点,椭圆,,为其左右焦点,离心率,过作轴的平行线交椭圆于,两点,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过抛物线上一点作切线交椭圆于,两点,设与轴的交点为,的中点为,的中垂线交轴为,,的面积分别记为,,若,且点在第一象限.求点的坐标.
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2020-09-25更新
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544次组卷
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11卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)浙江名校新高考研究联盟(Z20联盟)2020届高三第一次联考数学试题2019年浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)高三上学期第一次联考数学试题浙江省名校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三入学考试理科数学试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】吉林省蛟河市第一中学校2020-2021学年第一学期11月阶段性检测高二数学(理科)试题(已下线)专题08 平面解析几何-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题