1 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点且.
（1）求C的方程.
（2）若直线与C交于M，N两点，且与相交于点T，证明：点T在定直线上.

2 . 已知为抛物线：上一动点，为的焦点，定点在的内部，若的最小值为4.
（1）求的方程；
（2）不经过原点的直线与交于，两点(其中点在轴上方)，若以线段为直径的圆经过点，且圆心在直线上.证明：直线与在点处的切线垂直.

3 . 已知直线过抛物线的焦点，交抛物线于､两点，若，则直线的斜率为___________.

4 . 已知抛物线C：，焦点为F，过F的直线交C于A，B两点，交其准线于点M，且，则（        ）

A．4

B．5

C．6

D．8

5 . 已知抛物线：（）的焦点为，过作斜率为的直线交抛物线于、两点，若线段中点的纵坐标为，则抛物线的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，向量满足，当，夹角最大时，__．

7 . 已知抛物线的焦点到直线的距离为．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线与交于，两点，交轴交于点．若，求直线的方程．

8 . 已知直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于， 为线段的中点.

（1）求点的纵坐标；
（2）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.

9 . 已知圆O₁与圆O：x²+y²＝r（r＞0）交于点P（﹣1，y₀）.且关于直线x+y＝1对称.
（1）求圆O及圆O₁的方程：
（2）在第一象限内.圆O上是否存在点A，过点A作直线l与抛物线y²＝4x交于点B，与x轴交于点D，且以点D为圆心的圆过点O，A，B？若存在.求出点A的坐标；若不存在.说明理由.

10 . 已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为______.