2020·广东湛江·二模
解题方法
1 . 已知抛物线C：y2＝2x，过点E（a，0）的直线l与C交于不同的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），且满足y1y2＝﹣4，以Q为中点的线段的两端点分别为M，N，其中N在x轴上，M在C上，则a＝_____ ．|PM|的最小值为_____ ．
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名校
2 . 已知抛物线
：
的准线经过点
，过的焦点
作两条互相垂直的直线
，
，直线与交于
，
两点，直线与交于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的最小值为16 |
C．四边形 的面积的最小值为64 | D．若直线的斜率为2，则 |
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2020-05-31更新
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803次组卷
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6卷引用：2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题
2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）“8+4+4”小题强化训练(51)圆锥曲线的综合问题（2）最值、范围问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省扬中市第二高级中学2022届高三上学期期末模拟数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题
解题方法
3 . 直线
经过点
，且与抛物线
交于
两点，若
与
的纵坐标之和为
，则直线的方程为（ ）
经过点，且与抛物线交于两点，若与的纵坐标之和为，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
上横坐标为
的点到焦点的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）若过
的直线与圆
切于点，与抛物线交于点，证明：
.
上横坐标为的点到焦点的距离为.（1）求抛物线
的方程；（2）若过
的直线与圆切于点，与抛物线交于点，证明：.
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解题方法
5 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线交抛物线于
（位于第一象限）两点.
(1)若直线
的斜率为
，过点分别作直线
的垂线，垂足分别为，求四边形
的面积；
(2)若
，求直线的方程.
：的焦点为，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点.(1)若直线
的斜率为，过点分别作直线的垂线，垂足分别为，求四边形的面积；(2)若
，求直线的方程.
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2018-03-07更新
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466次组卷
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2卷引用：海南省2018届高三阶段性测试（二模）数学文试题
解题方法
6 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆的右焦点和抛物线
的焦点相同．
（1）求椭圆的方程．
（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线
都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线
与抛物线交于
两点，记
，求
的取值范围．
的离心率为，椭圆的右焦点和抛物线的焦点相同．（1）求椭圆
的方程．（2）如图，已知直线
与椭圆及抛物线都有两个不同的公共点，且直线与椭圆交于两点；过焦点的直线与抛物线交于两点，记，求的取值范围．
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