1 . 已知数列满足,前项和满足
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)求的通项公式;
(3)设,若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
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2018-04-25更新
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956次组卷
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2卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
2 . 已知函数,其反函数为, 直线分别与函数的图象交于两点(其中),设,为数列的前项和.
求证:(1)当时,
(2)当时, .
求证:(1)当时,
(2)当时, .
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和,则满足的正整数的集合为( )
A. | B. | C. | D. |
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2017-03-06更新
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556次组卷
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4卷引用:江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知,且,1,2,3,….
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
(1)求,,;
(2)求数列的通项公式;
(3)当且时,证明:对任意都有成立.
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5 . 已知数列满足(,且是递减数列,是递增数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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846次组卷
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3卷引用:重庆市2023届高三下学期第四次联考数学试题
真题
名校
6 . 已知数列满足:,,且.记
集合.
(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
集合.
(Ⅰ)若,写出集合的所有元素;
(Ⅱ)若集合存在一个元素是3的倍数,证明:的所有元素都是3的倍数;
(Ⅲ)求集合的元素个数的最大值.
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2016-12-03更新
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2930次组卷
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12卷引用:北京市育才学校2022届高三12月月考数学试题
7 . 已知数集,其中,且,若对(),与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(Ⅰ)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)已知数集具有性质,判断数列是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
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2016-12-03更新
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459次组卷
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3卷引用:2015届天津市第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷
8 . 已知数列是首项为1,公差为的等差数列,数列是首项为1,公比为的等比数列.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若存在正整数,使得,试比较与的大小,并说明理由.
(1)若,求数列的前项和;
(2)若存在正整数,使得,试比较与的大小,并说明理由.
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9 . 已知是由非负整数组成的无穷数列,该数列前n项的最大值记为,第n项之后各项,…的最小值记为,.
(1)若为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出的值;
(2)设d为非负整数,证明:(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(n=1,2,3…),则的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
(1)若为2,1,4,3,2,1,4,3…,是一个周期为4的数列(即对任意n∈N*,),写出的值;
(2)设d为非负整数,证明:(n=1,2,3…)的充分必要条件为为公差为d的等差数列;
(3)证明:若,(n=1,2,3…),则的项只能是1或2,且有无穷多项为1.
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2016-12-02更新
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2489次组卷
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5卷引用:北京理工大学附属中学2021-2022学年高二3月练习数学试题
11-12高三·天津·阶段练习
10 . 已知数列的相邻两项是关于的方程的两根,且.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和;
(3)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
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2016-12-01更新
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1059次组卷
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7卷引用:2012届天津市天津一中高三第三次月考理科数学
(已下线)2012届天津市天津一中高三第三次月考理科数学(已下线)2013届湖南省五市十校高三第一次联合检测理科数学试卷(已下线)2013届山西省山大附中高三3月月考理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西新余市高二上学期期末理科A数学试卷2014-2015学年黑龙江佳木斯一中高一下学期期中数学试卷2014-2015学年江西省南昌市第十九中学高一下学期期中考试数学试卷天津市五校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题