名校
解题方法
1 . 在锐角
中，角
的对边分别为
，若
，且满足
，则
的取值范围为____________ ．
中，角的对边分别为，若，且满足，则的取值范围为
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2 . 如图中，
，在三角形内挖去一个半圆（圆心
在边
上，半圆与
分别相切于点
，交于点
），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为____________ ．
中，，在三角形内挖去一个半圆（圆心在边上，半圆与分别相切于点，交于点），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为
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名校
解题方法
3 . 为庆祝我校建校120周年，数学学科以“南开”首字母“
”为灵感设计了一款纪念胸章，如图所示，
，则
____________ ．
”为灵感设计了一款纪念胸章，如图所示，，则
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名校
4 . 在中，角的对边分别为
，则
____________ ．
中，角的对边分别为，则
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5 . 设
是虚数单位，
，则
____________ ．
是虚数单位，，则
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名校
6 . 如图，测量河对岸的塔高
时可以选与塔底
在同一水平面内的两个测点
与
，测得
，并在点测得塔顶
的仰角为
，则塔高等于（ ）
时可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 在中，
，则
在
方向上的投影向量是（ ）
中，，则在方向上的投影向量是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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8 . 化简
等于（ ）
等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等．
(1)求n；
(2)求展开式中x的一次项的系数；
(3)设展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有偶数项的二项式系数和为N，求
．
的展开式中，第4项和第9项的二项式系数相等．(1)求n；
(2)求展开式中x的一次项的系数；
(3)设展开式的所有项的系数和为M，展开式的所有偶数项的二项式系数和为N，求
．
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解题方法
10 . 已知函数
，
，若对任意的
，存在
使得
，则实数a的取值范围是________ ．
，，若对任意的，存在使得，则实数a的取值范围是
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