1 . 在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列.
(1)求等比数列的通项公式和前n项和；
(2)若数列满足，求数列的前项和的最大值.
(3)求数列的前项和

2 . 已知正项数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项和；
(3)若，数列的前项和为，求的取值范围.

3 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上，
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆的切线，求切线方程
(3)求x轴被圆所截得的弦长

4 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.

5 . 已知点，，点C为圆上一点，则的面积的最大值为（       ）

A．12

B．

C．

D．6

6 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯采用平面切割圆锥的方法来研究圆锥曲线，用垂直于圆锥轴的平面去截圆锥，得到的截面是圆；把平面再渐渐倾斜得到的截面是椭圆.若用面积为48的矩形截某圆锥得到椭圆C，且椭圆C与矩形的四边相切.设椭圆C在平面直角坐标系中的方程为，则下列选项中满足题意的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 向量，，，则（       ）

A．9

B．3

C．1

D．

8 . 设椭圆（）的左右焦点分别为，，左右顶点分别为A，B，，.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线交y轴于点Q，O为坐标原点，若四边形与三角形的面积之比为，求点P坐标.

9 . 如图，在三棱锥中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

10 . 如图，平面，，，，，

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.