解题方法
1 . 某地区一个家庭中孩子个数X的情况如下.
每个孩子的性别是男是女的概率均为
,且相互独立,则一个家庭中男孩比女孩多的概率为( )
X | 1 | 2 | 3 | 0 |
P |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-05更新
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644次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 某企业为在推进中国式现代化新征程中展现更大作为,在提升员工敬业精神和员工管理水平上实施新举措制定新方案.现对员工敬业精神和员工管理水平进行评价,从企业中选出200人进行统计,其中对员工敬业精神和员工管理水平都满意的有50人,对员工敬业精神满意的人数是总人数的40%,对员工管理水平满意的人数是总人数的45%.
(1)完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2×2列联表,依据小概率值
的独立性检验,能否认为对员工敬业精神满意与对员工管理水平满意有关联?
(2)若将频率视为概率,随机从企业员工中抽取3人参与此次评价,设对员工敬业精神和对员工管理水平都满意的人数为随机变量
,求
的分布列和数学期望.
(3)在统计学中常用
表示在事件
发生的条件下事件
发生的优势,现从该企业员工中任选一人,
表示“选到对员工管理水平不满意”、
表示“选到对员工敬业精神不满意”,请利用样本数据,估计
的值.
附:
,
.
(1)完成对员工敬业精神和员工管理水平评价的2×2列联表,依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bdaf501302beeec9d077be02909e3bd.png)
项目 | 对员工管理水平满意 | 对员工管理水平不满意 | 合计 |
对员工敬业精神满意 | |||
对员工敬业精神不满意 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)在统计学中常用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b23437f07420b8dd99bbab6ad71348d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c867c398953b00f2080eceddc6e8967.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-19更新
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1070次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
3 . 若数列
从第二项起,每一项与前一项的差构成等差数列,则称数列
为二阶等差数列.某数学小组在数学探究课上,用剪刀沿直线剪一圆形纸片,将剪
刀最多可以将圆形纸片分成的块数记为
,经实际操作可得
,
,
,
,…,根据这一规律,得到二阶等差数列
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0562c7a41342ff15e2bd3887d7201d86.png)
________ ;若将圆形纸片最多分成1276块,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1196be612370e6db1275c1f087d010dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc5a47eb206ee12c7f65ea26fc26e90.png)
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785次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题(已下线)押新高考第16题 数列性质及其应用(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟3数学试题
4 . 2023年3月13日,第十四届全国人民代表大会第一次会议在北京人民大会堂闭幕,为记录这一历史时刻,来自
省的3名代表和
省的3名代表合影留念.假设6名代表站成一排,则
省的3名代表互不相邻,且
省的3名代表也互不相邻的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1318次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题专题21计数原理与概率与统计(单选题)广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题(已下线)专题01 概率计算(四大类型)(已下线)专题11 事件与概率小题
5 . 设
为
的导函数,下列命题正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e808873b814cf720131eeed83e88bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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304次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
6 . 在英语中,实数是Real Quantity,一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部;虚数是Imaginary Quantity,一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如:
,
;
,
.已知复数z是方程
的解.
(1)若
,且
(a,
,i是虚数单位),求
;
(2)若
,复数
,
,且
,
,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2feba771ef35780fd3730a7f64e92af.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d03f55ee5dd80c3d6c4993bf2b4bfe9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0d4d254ff83c9298b1eecb3b4c831c.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6aecd620e40fe87a8ad3230bc91deaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4111b5bb1c41cc93d75f29a9539afd7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d165b3397aab477869842a16b7ff6aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fff0f1b6dd0be54207299f6c22eec25f.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ee3a3acbc491caa282b95be84300be0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/476d332663b8fc357c1a3fc85f9fa5cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f07c0d81d401253c3a9d48c9428a56.png)
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2023-04-14更新
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261次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 为丰富学生的课外活动,学校羽毛球社团举行羽毛球团体赛,赛制采取5局3胜制,每局都是单打模式,每队有5名队员,比赛中每个队员至多上场一次且上场顺序是随机的,每局比赛结果互不影响,经过小组赛后,最终甲乙两队进入最后的决赛,根据前期比赛的数据统计,甲队明星队员
对乙队的每名队员的胜率均为
,甲队其余4名队员对乙队每名队员的胜率均为
.(注:比赛结果没有平局)
(1)求甲队明星队员
在前四局比赛中不出场的前提下,甲乙两队比赛4局,甲队最终获胜的概率;
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
上场的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
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(1)求甲队明星队员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)求甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利的概率;
(3)若已知甲乙两队比赛3局,甲队获得最终胜利,求甲队明星队员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-04-08更新
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8052次组卷
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22卷引用:河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)押新高考第19题 概率统计河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)拓展一:条件概率、全概率公式及贝叶斯公式8种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题广东省珠海市第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大题型)(讲义)江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题广东省佛山市南海区石门中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题专题14条件概率与全概率公式(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期高考适应性演练(二)数学试卷湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
8 . 某舞台灯光设备有一种25头LED矩阵灯(如图所示),其中有2头LED灯出现故障,假设每头LED灯出现故障都是等可能的,则这2头故障LED灯相邻(横向相邻或纵向相邻)的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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661次组卷
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5卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
9 . 如图所示,底面半径为1,高为1的圆柱
中有一内接长方体
,设矩形
的面积为S,长方体
的体积为V,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/cacb8106-e307-463f-b3fe-b814291ef999.png?resizew=119)
(1)将S表示为x的函数;
(2)求V的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192f4f9446c954a291f779d963f90257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0424446817f60c18f8e4e3cc202ad99.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c7a3d679b4dae63575903387a76ce45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/22/cacb8106-e307-463f-b3fe-b814291ef999.png?resizew=119)
(1)将S表示为x的函数;
(2)求V的最大值.
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名校
解题方法
10 . 甲、乙两人进行投篮比赛,分轮次进行,每轮比赛甲、乙各投篮一次.比赛规定:若甲投中,乙未投中,甲得1分,乙得-1分;若甲未投中,乙投中,甲得-1分,乙得1分;若甲、乙都投中或都未投中,甲、乙均得0分.当甲、乙两人累计得分的差值大于或等于4分时,就停止比赛,分数多的获胜:4轮比赛后,若甲、乙两人累计得分的差值小于4分也停止比赛,分数多的获胜,分数相同则平局、甲、乙两人投篮的命中率分别为0.5和0.6,且互不影响.一轮比赛中甲的得分记为X.
(1)求X的分布列;
(2)求甲、乙两人最终平局的概率;
(3)记甲、乙一共进行了Y轮比赛,求Y的分布列及期望.
(1)求X的分布列;
(2)求甲、乙两人最终平局的概率;
(3)记甲、乙一共进行了Y轮比赛,求Y的分布列及期望.
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2023-03-17更新
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4515次组卷
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13卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州格致中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22福建省泉州城东中学、南安华侨中学、石狮第八中学、泉州外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)上海市高二数学下学期期末模拟试卷03--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)黑龙江鸡西实验中学2023-2024学年高二下学期6月期中考试数学试题