1 . 已知
是定义在
上的函数，且对任意的
，同时满足下列条件：①
；②
，其中
是大于1的常数.记
，且对任意的，存在常数
，恒有
，则
的一个值是__________ ；若
，则
__________ 
.（用表示）
是定义在上的函数，且对任意的，同时满足下列条件：①；②，其中是大于1的常数.记，且对任意的，存在常数，恒有，则的一个值是，则.（用表示）
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2 . 如图，已知正四面体
的棱长为
分别为棱
的中点.若该正四面体有一内接圆锥
，其中
为圆锥的顶点，底面圆心
在线段
上，则该圆锥体积的最大值为__________ .
的棱长为分别为棱的中点.若该正四面体有一内接圆锥，其中为圆锥的顶点，底面圆心在线段上，则该圆锥体积的最大值为
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3 . 分子是1的分数叫做单位分数，古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.从
这13个分数中，取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标，则满足这3个分数的和为
的不同对应点的个数是__________ .（用数字作答）
这13个分数中，取出3个不同的分数组成空间直角坐标系内的一个点的坐标，则满足这3个分数的和为的不同对应点的个数是
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4 . 已知正三棱柱
的棱长均为
为棱
上靠近点
的四等分点，为棱
的中点，则（ ）
的棱长均为为棱上靠近点的四等分点，为棱的中点，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线与 所成角的正切值为3 |
C．点到平面 的距离为 |
D．以 为球心，2为半径的球面与该棱柱的棱公共点的个数为6 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，过点作直线与渐近线
垂直，垂足为点
，延长
交
于点
.若
，则的离心率为（ ）
的右焦点为，过点作直线与渐近线垂直，垂足为点，延长交于点.若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知点
，动点满足
，若点的轨迹与直线
有两个公共点，则
的值可以是（ ）
，动点满足，若点的轨迹与直线有两个公共点，则的值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 
的展开式中
的系数是（ ）
的展开式中的系数是（ ）A． | B．70 | C． | D．1 |
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8 . 在
中，
是
的中点，直线分别与
交于点
，且
，
，则
（ ）
中，是的中点，直线分别与交于点，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . “角
的终边在同一条直线上”是“
”的（ ）
的终边在同一条直线上”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
10 . 若
为纯虚数，
，则
（ ）
为纯虚数，，则（ ）| A． | B． | C．2 | D．3 |
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