名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．若 单调递减，则 |
B．若的最小值为 ，则 |
C．若仅有两个零点，则 |
D．若仅有两个极值点，则 |
您最近一年使用：0次
2024-06-15更新
|
102次组卷
|
2卷引用：河北省衡水中学2024届高三下学期新高考数学押题卷数学（二）
名校
解题方法
2 . 已知函数
若关于
的方程
有5个不同的实数根，则
的取值范围是（ ）
若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 已知函数
，
是函数
的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）
，是函数的一个极值点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数在区间 上单调递减 |
C．过点 能作两条不同直线与 相切 | D．函数 有5个零点 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为6，点
，直线
与
交于A，B两点，且
为AB中点，则
的周长为______ ．
的左、右焦点分别为，焦距为6，点，直线与交于A，B两点，且为AB中点，则的周长为
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，四边形
是矩形，
，
．
平面
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是矩形，，．
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
您最近一年使用：0次
6 . 已知抛物线
的焦点为
，过且倾斜角为
的直线
与交于
，
两点．直线
，
与相切，切点分别为，，，与轴的交点分别为
，
两点，且
．
(1)求的方程；
(2)若点
为上一动点（与，及坐标原点均不重合），直线
与相切，切点为，与，的交点分别为
，
．记
，
的面积分别为
，
．
①请问：以，为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由；
②证明：
为定值．
的焦点为，过且倾斜角为的直线与交于，两点．直线，与相切，切点分别为，，，与轴的交点分别为，两点，且．(1)求
的方程；(2)若点
为上一动点（与，及坐标原点均不重合），直线与相切，切点为，与，的交点分别为，．记，的面积分别为，．①请问：以
，为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由；②证明：
为定值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)求的单调区间和最值；
(2)定理：若函数在
上可导，在
上连续，则存在
，使得
．该定理称为“拉格朗日中值定理”，请利用该定理解决下面问题：
若
，求证：
．
．(1)求
的单调区间和最值；(2)定理：若函数
在上可导，在上连续，则存在，使得．该定理称为“拉格朗日中值定理”，请利用该定理解决下面问题：若
，求证：．
您最近一年使用：0次
8 . 已知数列
满足：
．
(1)请写出
的值，给出一个你的猜想，并证明；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
满足：．(1)请写出
的值，给出一个你的猜想，并证明；(2)设
，求数列的前项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 某企业为调研旗下公司职工对加班宵夜的满意度情况，在该企业旗下一个某地子公司进行小范围调研试验，该试验从该小公司随机抽取50名男职工、30名女职工进行调研得到如下
列联表：
(1)根据表中数据，依据小概率值
的独立性检验，分析该子公司职工对加班宵夜的满意度是否与性别有关；
(2)若该企业有员工10000人，本次调研情况近似作为企业整体职工情况，频率近似概率．若该企业为加班宵夜满意的员工分发20元的打车补助，给不满意的员工分发30元的打车补助，求企业本次发放总费用
数学期望．
附：
列联表：性别 | 满意情况 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男职工 | 25 | 25 | 50 |
女职工 | 25 | 5 | 30 |
合计 | 50 | 30 | 80 |
(1)根据表中数据，依据小概率值
的独立性检验，分析该子公司职工对加班宵夜的满意度是否与性别有关；(2)若该企业有员工10000人，本次调研情况近似作为企业整体职工情况，频率近似概率．若该企业为加班宵夜满意的员工分发20元的打车补助，给不满意的员工分发30元的打车补助，求企业本次发放总费用
数学期望．附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知
是函数
的一条对称轴，在区间
内恰好存在3个对称中心，则
的取值范围为______ ．
是函数的一条对称轴，在区间内恰好存在3个对称中心，则的取值范围为
您最近一年使用：0次
