1 . 某地地方政府为了促进农业生态发展，鼓励农民建设生态采摘园.2022年该地生态采摘园的沃柑产量为6500公斤，计划不超过24天内完成销售.采摘园种植的农产品一般有批发销售和游客采摘零售两大销售渠道.根据往年数据统计，游客从开园第1天到闭园，游客采摘量（公斤）和开园的第天满足以下关系：.批发销售每天的销售量为200公斤，每公斤5元，采摘零售的价格是批发销售价格的4倍.
(1)取何值时，采摘零售当天的收入不低于批发销售当天的收入？
(2)采摘零售的总采摘量是多少？农户能否24天内完成销售计划？

2 . 一对夫妻计划进行为期60天的自驾游．已知两人均能驾驶车辆,且约定:①在任意一天的旅途中,全天只由其中一人驾车,另一人休息;②若前一天由丈夫驾车,则下一天继续由丈夫驾车的概率为,由妻子驾车的概率为;③妻子不能连续两天驾车．已知第一天夫妻双方驾车的概率均为．
(1)在刚开始的三天中,妻子驾车天数的概率分布列和数学期望;
(2)设在第n天时,由丈夫驾车的概率为,求数列的通项公式．

3 . A，B两篮球运动员在球衣号分别为6，8，9，18的四件球衣中各随机选一件，则A选的是偶数号球衣的不同选法共有__________种．

4 . 现有甲、乙两组数据，每组数据均由六个数组成，其中甲组数据的平均数为，方差为，乙组数据的平均数为，方差为．若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 某化学实验课老师在学期末要对所教学生进行一次化学实验考核，每个学生需要独立完成该实验考核．根据以往数据，在五名学生中，三人能独立完成实验的概率均为，两人能独立完成实验的概率均为．
(1)若，求这五名学生中恰有四名学生通过实验考核的概率；
(2)设这五名学生中通过实验考核的人数为随机变量，若的数学期望，求的取值范围．

6 . 已知函数，若有6个不同的零点分别为，且，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．的取值范围为

C．当时，的取值范围为

D．当时，的取值范围为

7 . 已知某校高三进行第一次摸底考试，从全校选考地理的高三学生中，随机抽取 100 名学生的地理成绩制成如图所示的频率分布直方图，满分为 100 分，其中 80 分及以上为优秀，其他为一般．已知成绩优秀的学生中男生有 10 名，成绩一般的学生中男生有 40 名，得到如下的列联表．

性别	考试成绩		合计
	优秀	一般
男生	10	40
女生
合计

(1)根据上述数据，完成上面列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析“考试成绩优秀”与 “性别” 是否有关?
(2)从考试成绩在中，利用分层随机抽样抽取7名学生进行学习方法经验介绍，从抽取的学生中，再确定3名学生做学习经验的介绍，则抽取的3名学生中，考试成绩在的学生数为，求的分布列与数学期望．
参考公式：，（其中）

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

8 . 在圆：的圆周上及内部所有的整点（横坐标，纵坐标均为整数的点）中任意取两个点，则这两个点在坐标轴上的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 全球新冠肺炎疫情反反复复，国家卫健委专家建议大家出门时佩戴口罩.为了保障人民群众的生命安全和身体健康，某市质监局从药店随机抽取了500包某种品牌的口罩，测量其一项质量指标值，如下：

质量指标值
频数	10	45	110	165	120	40	10

(1)求这500包口罩质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从质量指标值在的口罩中，按分层抽样抽取5包，从这5包中随机抽取2包，求两包口罩的质量指标值分别在和内的概率.

10 . 如图，圆锥中内接一个圆柱，是的中点，，圆柱的体积为.

(1)求圆锥的母线长；
(2)求图中圆锥的侧面积与圆柱的侧面积之比.