名校
解题方法
1 . 已知向量,,若,则实数 ______ .
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2024-06-05更新
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874次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
名校
2 . 在课外活动中,甲、乙两名同学进行投篮比赛,每人投次,每投进一次得分,否则得分已知甲每次投进的概率为,且每次投篮相互独立;乙第一次投篮,投进的概率为,从第二次投篮开始,若前一次投进,则该次投进的概率为,若前一次没投进,则该次投进的概率为.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
(1)求甲投篮次得分的概率;
(2)若乙投篮次得分为,求的分布和期望;
(3)比较甲、乙的比赛结果.
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2024-06-04更新
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1024次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
解题方法
3 . 已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,已知点在圆柱的底面圆的圆周上,为圆的直径.(1)求证:;
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
(2)若,,圆柱的体积为,求异面直线与所成角的大小.
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5 . 函数的表达式为.
(1)若,直线与曲线相切于点,求直线的方程;
(2)函数的最小正周期是,令,将函数的零点由小到大依次记为,证明:数列是严格减数列;
(3)已知定义在上的奇函数满足,对任意,当时,都有且.记,.当时,是否存在,使得成立?若存在,求出符合题意的;若不存在,请说明理由.
(1)若,直线与曲线相切于点,求直线的方程;
(2)函数的最小正周期是,令,将函数的零点由小到大依次记为,证明:数列是严格减数列;
(3)已知定义在上的奇函数满足,对任意,当时,都有且.记,.当时,是否存在,使得成立?若存在,求出符合题意的;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点分别为、,设点在第一象限且在双曲线上,为坐标原点.(1)求双曲线的两条渐近线夹角的余弦值;
(2)若,求的取值范围;
(3)椭圆的长轴长为,且短轴的端点恰好是、两点,直线与椭圆的另一个交点为记、的面积分别为、求的最小值,并写出取最小值时点的坐标.
(2)若,求的取值范围;
(3)椭圆的长轴长为,且短轴的端点恰好是、两点,直线与椭圆的另一个交点为记、的面积分别为、求的最小值,并写出取最小值时点的坐标.
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7 . 某公司为了了解某商品的月销售量单位:万件与月销售单价单位:元件之间的关系,随机统计了个月的销售量与销售单价,并制作了如下对照表:
由表中数据可得回归方程中,试预测当月销售单价为元件时,月销售量为______ 万件.
月销售单价元件 | |||||
月销售量万件 |
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解题方法
8 . 设实数、满足为虚数单位,则 ______ .
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9 . 某区域的地形大致如图,某部门负责该区域的安全警戒,在哨位的正上方安装探照灯对警戒区域进行探查扫描.假设:警戒区域为空旷的扇环形平地;假设:视探照灯为点,且距离地面米;假设:探照灯照射在地面上的光斑是椭圆.当探照灯以某一俯角从侧扫描到侧时,记为一次扫描,此过程中照射在地面上的光斑形成一个扇环由此,通过调整的俯角,逐次扫描形成扇环、、.第一次扫描时,光斑的长轴为,米,此时在探照灯处测得点的俯角为如图记,经测量知米,且是公差约为米的等差数列,则至少需要经过______ 次扫描,才能将整个警戒区域扫描完毕.
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10 . 将(其中)化为有理数指数幂的形式为______ .
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