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解析
| 共计 7236 道试题
1 . 已知椭圆过点,且离心率为.设为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点,直线分别与直线相交于两点,且直线与椭圆交于另一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线的斜率之积为定值;
(3)判断三点是否共线:并证明你的结论.
2 . 已知抛物线C上两个不同的点.
(1)求证:直线C相切;
(2)若O为坐标原点,CAB处的切线交于点P,证明:点P在定直线上.
2022-07-25更新 | 1234次组卷 | 6卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
3 . 已知△ABC中,角ABC所对的边分别为abc
(1)求证:B为钝角;
(2)若△ABC同时满足下列4个条件中的3个:①;②;③;④.请证明使得△ABC存在的这3个条件仅有一组,写出这组条件并求b的值.
2022-02-17更新 | 461次组卷 | 2卷引用:江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
4 . 已知数列{}的首项=2,(n≥2,),.
(1)证明:{+1}为等比数列;
(2)设数列{}的前n项和,求证:.
5 . 已知定义在上的函数满足:①当时,,②对任意都有,③
(1)求的值.
(2)求证:对任意
(3)证明:上是增函数.
2022-09-19更新 | 1068次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市平陵高级中学2022-2023学年高三上学期期初测试数学试题
6 . 已知函数).
(1)若是函数的零点,求证:
(2)证明:对任意,都有.
2022-02-11更新 | 349次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面为棱的中点,四棱锥的体积为

(1)若为棱的中点,求证:平面
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在,指出点的位置并给以证明;若不存在,请说明理由.
2022-08-26更新 | 5019次组卷 | 25卷引用:江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三上学期8月联合调研数学试题
8 . 求解下列问题:
(1)证明:
(2)已知,且
求证:
2022-08-15更新 | 323次组卷 | 6卷引用:第4章 指数与对数 单元综合检测-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)
9 . 已知正项数列满足).
(1)写出,并证明数列是等差数列;
(2)设数列满足,求证:.
2021-12-10更新 | 1395次组卷 | 4卷引用:4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆与抛物线交于点MN(异于原点O),MN恰为该圆的直径,过点E(0,2)作直线交抛物线于AB两点,过AB两点分别作抛物线C的切线交于点P
(1)求证:点P的纵坐标为定值;
(2)若F是抛物线C的焦点,证明:
2022-04-24更新 | 1518次组卷 | 4卷引用:江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期8月诊断测试数学试题
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