名校
解题方法
1 . 已知是定义在上的奇函数,且.
(1)求和的值;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)求证:的值域为.
(1)求和的值;
(2)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(3)求证:的值域为.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
(1)讨论函数在上的单调性;
(2)当时,
①判断函数的零点个数,并证明.
②求证:.
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3 . 如果向一杯糖水里加糖,糖水变甜了,这其中蕴含着著名的糖水不等式:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
(1)证明榶水不等式;
(2)已知是三角形的三边,求证:.
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2023-09-29更新
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422次组卷
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5卷引用:专题03 不等式-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)
(已下线)专题03 不等式-期中考点大串讲(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】(拔尖篇)-举一反三系列河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
4 . 设,函数.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,请判断函数的单调性,并用定义证明.
(1)若,求证:函数是奇函数;
(2)若,请判断函数的单调性,并用定义证明.
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2023-09-28更新
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886次组卷
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7卷引用:第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)模块二 专题4《幂函数、指数与指数函数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第06讲:指数运算和指数函数-《考点·题型·难点》期末高效复习 广东省佛山市三水区三水中学2023-2024学年高一上学期第二次统测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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605次组卷
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7卷引用:专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
22-23高一上·全国·课后作业
6 . 证明下列不等式:
(1)已知,求证
(2)已知,求证:.
(1)已知,求证
(2)已知,求证:.
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2023-05-23更新
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972次组卷
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8卷引用:3.1 不等式的基本性质(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)3.1 不等式的基本性质(5大题型)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质(重难点突破)-【冲刺满分】(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-举一反三系列(已下线)高一上学期第一次月考十五大题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列(已下线)单元提升卷02 不等式(已下线)考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题2.2 等式性质与不等式性质-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图所示,底面为正方形的四棱锥中,,,,与相交于点O,E为中点.
(2)上是否存在点F,使平面平面.若存在,请指出并给予证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)上是否存在点F,使平面平面.若存在,请指出并给予证明;若不存在,请说明理由.
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2023-08-12更新
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928次组卷
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9卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)11.3.3平面与平面平行-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题突破:空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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2023-10-17更新
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780次组卷
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9卷引用:13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
(已下线)13.2.4 平面与平面的位置关系(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.2平面与平面垂直(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)(已下线)专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月练习数学试题
9 . 已知函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
(1)求证:是奇函数;
(2)用单调性的定义证明:在R上是增函数.
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2023-08-28更新
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439次组卷
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3卷引用:6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
(已下线)6.2 指数函数(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.2 指数函数 第2课时 指数函数的图象和性质的应用新疆喀什地区泽普县第二中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知数列满足,.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
(1)判断数列是否是等比数列?若是,给出证明;否则,请说明理由;
(2)若数列的前10项和为361,记,数列的前项和为,求证:.
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2023-09-21更新
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826次组卷
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5卷引用:微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第五章 数 列 专题3 数列中的不等式能成立证明(已下线)专题10 数列不等式的放缩问题 (练习)福建省厦门第一中学海沧校区2024届高三上学期9月月考数学试题福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期10月学科素养数学试题