高中数学综合库练习题及答案-浙江高中数学-第8页-组卷网

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20-21高三下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 近年来，长安区大力发展大花卉产业，其中玫瑰既有观赏价值也能加工成食品和高档化妆品而得到环山路一带农民大面种植．已知玫瑰的株高y（单位：cm）与一定范围内的温度x（单位：

）有关，现收集了玫瑰的13组观测数据，得到如下的散点图：

现根据散点图利用

或

建立y关于x的回归方程，令

，

得到如下数据：


10.15	109.94		3.04			0.16

13.94		11.67		0.21	21.22

且

与

的相关系数分别为

，

，且

．
(1)用相关系数说明哪种模型建立y与x的回归方程更合适；
(2)根据（1）的结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知玫瑰的利润z与x、y的关系为

，当x为何值时，z的预期最大．
参考数据和公式：

，

，对于一组数据

，其回归直线方程

的斜率和截距的最小二乘法估计分别为

，

，相关系数

．

2024-04-10更新 | 1626次组卷 | 19卷引用：专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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18-19高一下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算数量积的坐标表示向量垂直的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

2 . 已知

.
(1)求

与

夹角的余弦值；
(2)若

，求实数

的值.

2024-04-09更新 | 374次组卷 | 14卷引用：浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程卡方的计算独立性检验解决实际问题根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程计算卡方进行独立性检验

3 . 将氢储存在甲基环乙烷和甲苯等有机液体中是储氢和运输氢的重要方向．2023年12月俄罗斯科学院西伯利亚分院科研人员用镍和锡取代铂，研发出一种新型高效的脱氢催化剂，脱氢效率达

，且对储氢载体没有破坏作用，可重复使用．近年来，我国氢能源汽车产业迅速发展，下表是某市氢能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份	2018	2019	2020	2021	2022
销量（万台）	2	3.5	2.5	8	9

(1)求氢能源乘用车的销量

关于年份

的线性回归方程，并预测2024年氢能源乘用车的销量；
(2)为了研究不同性别的学生对氢能源的了解情况，某校组织了一次有关氢能源的知识竞赛活动，随机抽取了男生和女生各60名，得到如表所示的数据：

	了解	不了解	合计
男生		25
女生	20
合计

（ⅰ）根据已知条件，填写上述

列联表；
（ⅱ）依据

的独立性检验，能否认为该校学生对氢能源的了解情况与性别有关？
参考公式：1．回归方程

中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

；
2．

．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2024-04-07更新 | 658次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

正态曲线的性质

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

4 . 已知正态分布

的正态密度曲线如图所示，

，则下列选项中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-04-07更新 | 1189次组卷 | 7卷引用：浙江省湖州中学2023-2024学年高二下学期第二次阶段性测试数学试题

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23-24高二下·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数

名校

5 .

，则

（）

A．180

B．

C．45

D．

2024-04-07更新 | 1576次组卷 | 4卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期4月联考数学试题

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23-24高二下·浙江湖州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数的性质及应用

6 . 若

满足关系式

，则

_____________________．

2024-04-07更新 | 338次组卷 | 2卷引用：浙江省湖州市行知中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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22-23高一下·陕西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 如图，在

中，设

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-06更新 | 1228次组卷 | 21卷引用：浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

斜二测画法中有关量的计算

名校

8 . 用斜二测画法画水平放置的

的直观图，得到如图所示的等腰直角

.已知

是斜边

的中点，且

，则

的边

上的高为（）

A．1

B．2

C．

D．2

2024-04-06更新 | 1092次组卷 | 26卷引用：【新东方】在线数学172高一下

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21-22高一下·全国·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率有放回与无放回问题的概率独立事件的判断独立事件的乘法公式

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 袋中有5张卡片，分别写有数字1，2，3，4，5，有放回的摸出两张卡片.事件

“第一次摸得偶数”，

“第二次摸得2”，

“两次摸得数字之和大于8”，

“两次摸得数字之和是6”，则（）

A．M与Q相互独立	B．N与R相互独立
C．N与Q相互独立	D．Q与R相互独立

2024-04-06更新 | 1058次组卷 | 11卷引用：浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

10 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2187次组卷 | 118卷引用：2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【讲】

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