高中数学综合库练习题及答案-铜陵高中数学-组卷网

18-19高一下·北京东城·期末

单选题 | 较易(0.85) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

1 . 如图，向量

，

，则向量

可以表示为（）

A．	B．
C．	D．

2024-06-07更新 | 323次组卷 | 47卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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12-13高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量线性运算的坐标表示由向量共线（平行）求参数

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是平面内两个不共线的非零向量，

，

，且

三点共线．
(1)求实数λ的值；
(2)若

，求

的坐标；
(3)已知点

，在（2）的条件下，若

四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点

的坐标．

2024-04-26更新 | 607次组卷 | 42卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示向量的模相等向量平行向量（共线向量）

名校

3 . 下列说法中，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

与

不是共线向量

2024-03-31更新 | 955次组卷 | 38卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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2018高三·浙江·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

已知数量积求模

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 若

，

均为单位向量，且

，

，则

的值可能为（　　）

A．

－1

B．1

C．

D．2

2024-03-18更新 | 505次组卷 | 30卷引用：安徽省铜陵市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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12-13高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知，是椭圆：（)的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则________.

2024-02-02更新 | 731次组卷 | 93卷引用：安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

6 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 1086次组卷 | 62卷引用：【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为棱

的中点，

，二面角

的大小为

．

(1)求证：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值．

2023-12-23更新 | 353次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 下列结论中正确的是（）

A．若

，

分别为直线l，m的方向向量，则

B．若

为直线

的方向向量，

为平面

的法向量，则

或

C．若

，

分别为两个不同平面

，

的法向量，则

D．若向量

是平面

的法向量，向量

，

，则

2023-12-23更新 | 428次组卷 | 3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦圆内接三角形的面积

解题方法

待定系数法求圆方程

9 . 已知圆

的圆心为

（

且

），

，圆

与

轴、

轴分别交于

，

两点（与坐标原点

不重合），且线段

为圆

的一条直径．
(1)求证：

的面积为定值；
(2)若直线

经过圆

的圆心，求圆

的方程；
(3)在（2）的条件下，设

是直线

上的一个动点，过点

作圆

的切线

，

，切点为

，

，求线段

长度的最小值．

2023-12-22更新 | 199次组卷 | 1卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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23-24高二上·安徽铜陵·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间中三点

，

.设

，

.
(1)求

；
(2)若

与

互相垂直，求实数

的值.

2023-12-20更新 | 325次组卷 | 3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2023-2024学年高二（上）期中考试数学试卷

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