名校
1 . 若f(x)是R上的偶函数,且在(0,
)上单调递减,则函数f(x)的解析式可以为f(x)=___________ .(写出符合条件的一个即可)
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2022-03-18更新
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693次组卷
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9卷引用:福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题
福建省漳州第一中学2023届高三上学期第一次阶段考试数学试题湖南省邵阳市隆回县第二中学2022届高三下学期3月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校(北校区)2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第14讲 函数的奇偶性十大题型归类总结(2)-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)海南省儋州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知椭圆
,
,则
的离心率为______ .(写出一个符合题目要求的即可)
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名校
解题方法
3 . 从以下三个条件中选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知锐角
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足________(填写序号即可).
①
,
②
,
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e3ec7c32ed835274bead80131a96cd9.png)
(1)求B;
(2)若
,求
的取值范围.
已知锐角
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①
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②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3295df3aed276cc7eab6f9c3c882a6e.png)
③
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(1)求B;
(2)若
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2023-06-17更新
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333次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
4 . 为迎接2020年国庆节的到来,某电视台举办爱国知识问答竞赛,每个人随机抽取五个问题依次回答,回答每个问题相互独立.若答对一题可以上升两个等级,回答错误可以上升一个等级,最后看哪位选手的等级高即可获胜.甲答对每个问题的概率为
,答错的概率为
.
(1)若甲回答完5个问题后,甲上的台阶等级数为
,求
的分布列及数学期望;
(2)若甲在回答过程中出现在第
个等级的概率为
,证明:
为等比数列.
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(1)若甲回答完5个问题后,甲上的台阶等级数为
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(2)若甲在回答过程中出现在第
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2021-03-02更新
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2446次组卷
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7卷引用:福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题32 随机变量及其分布(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题42 概率与统计的综合应用-3
名校
5 . 土豆学名马铃薯,与稻、麦、玉米、高粱一起被称为全球五大农作物.云南人爱吃土豆,在云南土豆也称洋芋,昆明人常说“吃洋芋,长子弟”.
年
月,在全国两会的代表通道里,云南农业大学名誉校长朱有勇院士,举着一个两公斤的土豆,向全国的媒体展示,为来自家乡的“山货”代言,他自豪地说:“北京人吃的醋溜土豆丝,
盘里有
盘是我们澜沧种的!”
(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短
年,最长不超过
年;③投资年数
与总回报
的关系,可选择下述三种方案中的一种:方案一:当
时,
,以后
每增加
时,
增加
;方案二:
;方案三:
.请你根据以上材料,结合你的分析,为小王提供一个最佳投资方案.
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(1)在菜市上,听到小王叫卖:“洋芋便宜卖了,两元一斤,三元两斤,四元三斤,五元四斤,六元五斤,快来买啊!”结果一群人都在买六元五斤的.由此得到如下结论:一次购买的斤数越多,单价越低,请建立一个函数模型,来说明以上结论;
(2)小王卖洋芋赚到了钱,想进行某个项目的投资,约定如下:①投资金额固定;②投资年数可自由选择,但最短
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2020-09-04更新
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613次组卷
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5卷引用:福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省漳州市第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题云南省昆明市2019-2020学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)第9课时 课后 不同函数的增长(已下线)第05讲 不同函数增长的差异-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3课时 课后 不同函数的增长
名校
解题方法
6 . 某汽车厂商生产某型号具有自动驾驶功能的汽车,该型号汽车配备两个相互独立的自动驾驶系统(记为系统
和系统
),该型号汽车启动自动驾驶功能后,先启动这两个自动驾驶系统中的一个,若一个出现故障则自动切换到另一个系统.为了确定先启动哪一个系统,进行如下试验:每一轮对系统
和
分别进行测试试验,一轮的测试结果得出后,再安排下一轮试验.当一个系统出现故障的次数比另一个系统少2次时,就停止试验,并认为出现故障少的系统比另一个系统更稳定.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若系统
不出现故障且系统
出现故障,则系统
得1分,系统
得-1分;若系统
出现故障且系统
不出现故障,则系统
得-1分,系统
得1分;若两个系统都不出现故障或都出现故障,则两个系统均得0分.系统
出现故障的概率分别记为
和
,一轮试验中系统
的得分为
分.
(1)求
的分布列;
(2)若系统
和
在试验开始时都赋予2分,
表示“系统
的累计得分为
时,最终认为系统
比系统
更稳定”的概率,则
,
,其中
.现根据
的值来决定该型号汽车启动自动驾驶功能后先启动哪个系统,若
,则先启动系统
;若
,则先启动系统
;若
,则随机启动两个系统中的一个,且先启动系统
的概率为
.
①证明:
;
②若
,由①可求得
,求该型号汽车启动自动驾驶功能后无需自动切换到另一个自动驾驶系统的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若系统
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adad9633b73dfbbb3d84b4f15979e99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25444b9b87ffa695464502f5e8864fb6.png)
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①证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75d40514ea42bc2a92a25840a0b2251.png)
②若
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2024-05-23更新
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599次组卷
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3卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第四次教学质量检测数学试题
解题方法
7 .
的内角
所对边的长分别为
,若
,试写出一个
值,使该三角形有两解,则满足题意的
的值可以是______ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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名校
8 . 某工厂引进新的生产设备
,为对其进行评估,从设备
生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本,测量其直径后,整理得到下表:
经计算,样本的平均值
,标准差
,以频率值作为概率的估计值.
(1)为评估设备
对原材料的利用情况,需要研究零件中某材料含量
和原料中的该材料含量
之间的相关关系,现取了8对观测值,求
与
的线性回归方程.
(2)为评判设备
生产零件的性能,从该设备加工的零件中任意抽取一件,记其直径为
,并根据以下不等式进行评判(
表示相应事件的概率);
①
;②
;③
.
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
的性能等级.
(3)将直径小于等于
或直径大于
的零件认为是次品.从样本中随意抽取2件零件,再从设备
的生产流水线上随意抽取2件零件,计算其中次品总数
的数学期望
.
附:①对于一组数据
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
,
;
②参考数据:
,
,
,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e29795871d00f4a61552b2d7a40dbd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d773d36e7e31ed5c3b3500479e65ad5.png)
(1)为评估设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)为评判设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efd1a7cce84fee7009676cc4fddefb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5389262116bd3e86aa5da72cd0767a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bbe0e8c964bc70214cdfb1c03c57cad.png)
评判规则为:若同时满足上述三个不等式,则设备等级为甲;仅满足其中两个,则等级为乙;若仅满足其中一个,则等级为丙;若全部不满足,则等级为丁,试判断设备
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)将直径小于等于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a233ddbcaf63af4efbcf36f952544d0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc93a013f1965adededf7401eeebd92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
附:①对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e640d02256c486c1d7344a4d07908c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce18f3a1b3d9f84672a8bfbc67bccedb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4ac59fd923e24e470058de31bdc30d2.png)
②参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/140ae29ca82d66aeccafedfdca5a1a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c165beb52c8950acf86c2d331ddec10d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fcbec85eb80b58028c027f8a113781a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f3a2c8273b3b630f3e74aa7f1f0737f.png)
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2023-12-22更新
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1483次组卷
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7卷引用:福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(六)重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 某同学使用某品牌暖水瓶,其内胆规格如图所示.若水瓶内胆壁厚不计,且内胆如图分为①②③④四个部分,它们分别为一个半球、一个大圆柱、一个圆台和一个小圆柱体.若其中圆台部分的体积为
,且水瓶灌满水后盖上瓶塞时水溢出
.记盖上瓶塞后,水瓶的最大盛水量为
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446896133562368/2447691455913984/STEM/1d8a6f52e2bb480885efa9ed025ab578.png?resizew=274)
(1)求
;
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量
的水的暖水瓶倒出不同体积的水,并记录水瓶内不同体积水在不同时刻的水温,发现水温
(单位:℃)与时刻
满足线性回归方程
,通过计算得到下表:
注:表中倒出体积
(单位:
)是指从最大盛水量中倒出的那部分水的体积.其中:
令
.对于数据
,可求得回归直线为
,对于数据
,可求得回归直线为
.
(ⅰ)指出
的实际意义,并求出回归直线
的方程(参考数据:
);
(ⅱ)若
与
的交点横坐标即为最佳倒出体积,请问保温瓶约盛多少体积水时(盛水体积保留整数,且
取3.14)保温效果最佳?
附:对于一组数据
,其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a81397de4e7b8c72977ba3bb1cbbc9fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f294aec513cf314944a3eed67413a954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/22/2446896133562368/2447691455913984/STEM/1d8a6f52e2bb480885efa9ed025ab578.png?resizew=274)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)该同学发现:该品牌暖水瓶盛不同体积的热水时,保温效果不同.为了研究保温效果最好时暖水瓶的盛水体积,做以下实验:把盛有最大盛水量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44a40a24380b96672f9c4403ae4b60f9.png)
倒出体积![]() | 0 | 30 | 60 | 90 | 120 |
拟合结果 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
倒出体积![]() | 150 | 180 | 210 | … | 450 |
拟合结果 | ![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
注:表中倒出体积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b77fcbd8001b946d98b01b7d4999ab.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cb3e935cf0f7c15617a2208b195325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dbedbaf8163a7994893a36ca2f4e78.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e2df07e00d195d4a8e59dda54f2aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8da1ac2c53de8768dc868752a6758cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11b1853ce2a671f78c183a2228051d3f.png)
(ⅰ)指出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/911b5e1a3e6668c67aed0c7be9e648bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fd99b0b91fdc368784ba80bfd9135c2.png)
(ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ebba6ed1add0fe647c0226614b9290.png)
附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f22ea836f2025901725da985790579.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b217e43590a55a9e845a98b65b6ea698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09cc88133f23c516a79830e25b356440.png)
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2020-04-23更新
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444次组卷
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5卷引用:福建省漳州市2020届高三高中毕业班第二次教学质量检测数学(理)试题
10 . 某市举行乡村振兴汇报会,六个获奖单位的负责人甲、乙、丙等六人分别上台发言,其中负责人甲、乙发言顺序必须相邻,丙不能在第一个与最后一个发言,则不同的安排方法共有( )
A.240种 | B.120种 | C.156种 | D.144种 |
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2024-03-22更新
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1841次组卷
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5卷引用:福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题湖南省邵阳市2024届高三第二次联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段性测试数学试卷广东省四校(麻涌、塘厦、七中、济川)2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题(已下线)专题02 排列组合的常考题型(10类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)