名校
解题方法
1 . 已知四面体ABCD的顶点坐标分别为,,,.
(1)若M是BD的中点,求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值;
(2)若P,A,C,D四点共面,且BP⊥平面ACD,求点P的坐标.
(1)若M是BD的中点,求直线CM与平面ACD所成的角的正弦值;
(2)若P,A,C,D四点共面,且BP⊥平面ACD,求点P的坐标.
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2023-03-02更新
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313次组卷
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4卷引用:福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(1)(已下线)核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 双曲线E的一个焦点为,一条渐近线l的方程为,M,N是双曲线E上不同两点,则( )
A.渐近线l与圆相切 |
B.M,N的中点与原点连线斜率可能为 |
C.当直线MN过双曲线E的右焦点时,满足的直线MN只有3条 |
D.满足的点M有且仅有2个 |
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3 . 某企业拟购买一批智能机器人生产A型电子元件,以提高生产效率,降低生产成本.已知购买x台机器人的总成本(万元).
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
(1)要使所购买的机器人的平均成本最低,应购买多少台机器人?
(2)现将按(1)所求得的数量购买的机器人全部投入生产,并安排m名工人操作这些机器人(每名工人可以同时操作多台机器人).已知每名工人操作水平无差异,但每台机器人每日生产A型电子元件的个数Q与操作工人人数有关,且满足关系式:.问在引进机器人后,需要操作工人的人数m为何值时,机器人日平均生产量达最大值,并求这个最大值.
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4 . 某市以市民需求为导向,对某公园进行升级改造,以提升市民的游园体验.已知公园的形状为如图所示的扇形区域,其半径为2千米,圆心角为,道路的一个顶点C在弧上.现在规划三条商业街道,要求街道与平行,交于点D,街道与垂直(垂足E在上),则街道长度最大值为___________ 千米.
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名校
5 . 在上海举办的第五届中国国际进口博览会中,硬币大小的无导线心脏起搏器引起广大参会者的关注.这种起搏器体积只有传统起搏器的,其无线充电器的使用更是避免了传统起搏器囊袋及导线引发的相关并发症.在起搏器研发后期,某企业快速启动无线充电器主控芯片试生产,试产期同步进行产品检测,检测包括智能检测与人工抽检.智能检测在生产线上自动完成,包含安全检测、电池检测、性能检测等三项指标,人工抽检仅对智能检测三项指标均达标的产品进行抽样检测,且仅设置一个综合指标,四项指标均达标的产品才能视为合格品.已知试产期的产品,智能检测三项指标的达标率约为,,,设人工抽检的综合指标不达标率为().
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
(1)求每个芯片智能检测不达标的概率;
(2)人工抽检30个芯片,记恰有1个不达标的概率为,求的极大值点;
(3)若芯片的合格率不超过,则需对生产工序进行改良.以(2)中确定的作为p的值,判断该企业是否需对生产工序进行改良.
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2023-02-19更新
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2318次组卷
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7卷引用:福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
6 . 某种植户要倚靠院墙建一个高3m的长方体温室用于育苗,至多有54m2的材料可用于3面墙壁和顶棚的搭建,设温室中墙的边长分别为,如图所示.
(1)写出:满足的关系式;
(2)求温室体积的最大值.
(1)写出:满足的关系式;
(2)求温室体积的最大值.
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2023-02-18更新
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444次组卷
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8卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某商场计划在一个两面靠墙的角落规划一个三角形促销活动区域(即区域),地面形状如图所示.已知已有两面墙的夹角为锐角,假设墙的可利用长度(单位:米)足够长.
(1)在中,若边上的高等于,求;
(2)当的长度为6米时,求该活动区域面积的最大值.
(1)在中,若边上的高等于,求;
(2)当的长度为6米时,求该活动区域面积的最大值.
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2023-02-10更新
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952次组卷
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7卷引用:福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某学校为了迎接党的二十大召开,增进全体教职工对党史知识的了解,组织开展党史知识竞赛活动并以支部为单位参加比赛.现有两组党史题目放在甲、乙两个纸箱中,甲箱有5个选择题和3个填空题,乙箱中有4个选择题和3个填空题,比赛中要求每个支部在甲或乙两个纸箱中随机抽取两题作答.每个支部先抽取一题作答,答完后题目不放回纸箱中,再抽取第二题作答,两题答题结束后,再将这两个题目放回原纸箱中.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目,求第2题抽到的是填空题的概率;
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第三支部答题,第三支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
(1)如果第一支部从乙箱中抽取了2个题目,求第2题抽到的是填空题的概率;
(2)若第二支部从甲箱中抽取了2个题目,答题结束后错将题目放入了乙箱中,接着第三支部答题,第三支部抽取第一题时,从乙箱中抽取了题目.已知第三支部从乙箱中取出的这个题目是选择题,求第二支部从甲箱中取出的是2个选择题的概率.
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2022-12-09更新
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3644次组卷
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8卷引用:福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(理)试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2江西省抚州市七校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第06讲 条件概率和全概率公式及应用3种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册).rar
9 . 在三棱锥中, 四点分别为棱的中点,则以下表述正确的是( )
A.若,则 |
B. |
C.若,则 |
D. |
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2022-12-06更新
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470次组卷
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8卷引用:福建省建瓯市第三中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 从一批含有6件正品和4件次品的10件产品中随机抽取2件产品进行检测,记随机变量X为抽检结果中含有的次品件数,则随机变量X的期望________ .
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2022-11-20更新
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379次组卷
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3卷引用:福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(1)
福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题(1)中学生标椎学术能力诊断性测试2022-2023学高三上学期11月测试理科数学试题(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)