1 . 函数的单调递减区间是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 设为的导函数,若在上恒成立,且在上不恒成立,则在上单调递增;若在上恒成立,且在上不恒成立,则在上单调递减.若在上单调递增,则称为上的凹函数;若在上单调递减,则称为上的凸函数.
(1)判断函数在上的凹凸性,并说明理由;
(2)若函数为上的凹函数,求的取值范围.
(1)判断函数在上的凹凸性,并说明理由;
(2)若函数为上的凹函数,求的取值范围.
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3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)求过点且与曲线相切的切线方程.
(1)求不等式的解集;
(2)求过点且与曲线相切的切线方程.
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4 . 某质点的位移(单位:)与时间(单位:)满足函数关系式,则该质点的瞬时速度的最小值为______ .
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5 . 若数列为等比数列,且,则______ ,数列的前项和为______ .
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解题方法
6 . 已知函数的导函数存在两个零点,则的取值范围是______ .
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7 . 表示数列的前项积,如.已知,则下列结论正确的是( )
A. | B.! |
C. | D.满足的的最小值为41 |
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8 . 已知函数,则( )
A.的零点之和为3 |
B.的图象关于点对称 |
C.曲线不存在倾斜角为的切线 |
D.曲线在处的切线的斜率为432 |
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9 . 在某次英语四级考试中,若甲、乙、丙通过考试的概率分别为,且成等比数列,三人各自是否通过这次考试相互独立,则( )
A. |
B.甲、乙都通过这次考试的概率为0.24 |
C.甲、丙都不通过这次考试的概率为0.12 |
D.乙、丙中至少有一人通过这次考试的概率为0.96 |
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10 . 若数列相邻两项的和依次构成等差数列,则称是“邻和等差数列”.例如,数列,为“邻和等差数列”.已知数列是“邻和等差数列”,是其前项和,且,,则( )
A.39700 | B.39800 | C.39900 | D.40000 |
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