1 . 某商场为了促销组织抽奖活动，规则如下：有两个盒子，每个盒子中均有5张卡片，其中盒的卡片中有1张是中奖卡，盒的卡片中有3张是中奖卡，抽奖时，顾客先随机选一个盒子，再从这个盒子中任意抽取3张卡片.
(1)甲参加抽奖，若已知甲选到了盒，记他抽到中奖卡的张数为，求的分布列及期望；
(2)乙参加抽奖，若已知乙只抽到1张中奖卡，求乙选到了盒的概率.

2 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（       ）天开始蒜苗高度大于.

时间天	4	5	6	7	8
蒜苗高度	1	2.4	4.6	5.6	6.4

A．15

B．16

C．17

D．18

3 . 某校组织《反间谍法》知识竞赛，将所有学生的成绩（单位：分）按照，，…，分成七组，得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求这次竞赛成绩平均数的估计值；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)从竞赛成绩不低于85分的学生中用分层随机抽样的方法抽取12人，再从第六组和第七组被抽到的学生中任选2人做主题演讲，求至少有1名第七组的学生做主题演讲的概率.

4 . 曲率是数学上衡量曲线弯曲程度的重要指标，对于曲线，其在点处的曲率，其中是的导函数，是的导函数.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，则该抛物线上的各点处的曲率最大值为（       ）

A．2

B．1

C．

D．

5 . 如图，点为内一点，，，，过点作直线分别交射线，于，两点，则的最大值为_____________．

6 . 某楼梯共有个台阶，小明在上楼梯的时候每步可以上个或者个台阶，则小明不同的上楼方法共有_____________种．（用数字作答）

7 . 用一个平面去截正方体，关于截面的说法，正确的有（        ）

A．截面有可能是三角形，并且有可能是正三角形

B．截面有可能是四边形，并且有可能是正方形

C．截面有可能是五边形，并且有可能是正五边形

D．截面有可能是六边形，并且有可能是正六边形

8 . 小王准备在网上购买一部手机，经过筛选有5款手机符合他的需求，这5款手机的价格和好评率如下表所示：

款式	A	B	C	D	E
价格（元）	1200	1600	2800	3300	4800
好评率	30%	90%	60%	45%	75%

(1)从这5款手机中随机选取一款，求这款手机的价格不超过2000元的概率；
(2)若小王购买这5款手机中某一款的概率与其好评率成正比，求小王购买手机的花费超过2500元的概率．

9 . 已知某产品在过去的32天内的日销售量（单位：万件）与第天之间的函数关系为①；②这两种函数模型中的一个，且部分数据如下表：

（天）	2	4	10	20
（万件）	12	11	10.4	10.2

(1)请确定的解析式，并说明理由；
(2)若第天的每件产品的销售价格均为（单位：元），且，求该产品在过去32天内的第天的销售额（单位：万元）的解析式及的最小值.

10 . 甲、 乙、丙等5名同学参加政史地三科知识竞赛，每人随机选择一科参加竞赛，则甲和乙不参加同一科，甲和丙参加同一科竞赛，且这三科竞赛都有人参加的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．