1 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.

（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

2 . （1）化简：．
（2）已知向量为，未知向量为向量，满足关系式，求向量．

3 . 下列四种说法中正确的有（       ）

A．自然数集整数集有理数集实数集复数集C

B．（i为虚数单位）

C．复数中，实部为1，虚部为

D．（i为虚数单位）

4 . 若直线与圆相切，则（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．圆C可能经过坐标原点

D．数列的前10项和为23

5 . 下列说法正确的有（        ）

A．对任意的事件A，都有P（A）>0

B．随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值

C．必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0

D．若事件事件B，则

6 . 在平面直角坐标系中，设与轴、轴方向相同的两个单位向量分别为和，，．
（1）求向量与夹角的余弦值；
（2）若点是线段的中点，且向量与垂直，求实数的值．

7 . 已知空间三点，，，若向量与的夹角为60°，则实数（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，四点坐标分别为，若它们都在同一个圆周上，则a的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．

9 . 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（       ）（）

A．1.5

B．1.2

C．0.8

D．0.6

10 . 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：

旧设备	9.8	10.3	10.0	10.2	9.9	9.8	10.0	10.1	10.2	9.7
新设备	10.1	10.4	10.1	10.0	10.1	10.3	10.6	10.5	10.4	10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为和，样本方差分别记为和．
（1）求，，，；
（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）．