解题方法
1 . 已知函数.
(1)求函数在区间上的极值点的个数.
(2)“”是一个求和符号,例如,,等等.英国数学家布鲁克·泰勒发现,当时,,这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用.
证明:(i)当时,对,都有;
(ii).
(1)求函数在区间上的极值点的个数.
(2)“”是一个求和符号,例如,,等等.英国数学家布鲁克·泰勒发现,当时,,这就是麦克劳林展开式在三角函数上的一个经典应用.
证明:(i)当时,对,都有;
(ii).
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名校
2 . 已知甲组数据为:1,1,3,3, 5,7,9,乙组数据为:1,3,5,7,9,则下列说法正确的是( )
A.这两组数据的第80百分位数相等 |
B.这两组数据的极差相等 |
C.这两组数据分别去掉一个最大值和一个最小值后,仅仅乙组数据的均值不变 |
D.甲组数据比乙组数据分散 |
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2024-04-22更新
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927次组卷
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4卷引用:河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,用一个与圆柱底面成角的平面截圆柱,截面是一个椭圆. 已知圆柱的底面半径为1,建立适当的平面直角坐标系,可以得到椭圆的标准方程:. 的左、右焦点分别为、,过作斜率为的直线,与交于、两点.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)若,直线与的交点在直线上,求的值.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线,点,分别在两条渐近线上(不与原点重合),点是上的一个动点,且,记直线的斜率分别为,则下列说法正确的是( )
A.为定值 | B.当轴时,为定值 |
C.为定值 | D.为定值 |
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名校
5 . 设数列,满足,,则下列函数使得,有相等的项的是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知数列的通项公式为,其前项和为.对任意正整数,设,其中,记,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-13更新
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614次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
7 . 如图,已知在直三棱柱中,F为的中点,E为棱上的动点,,,,,则下列结论正确的是( )
A.点到平面AEF的距离的最大值为 |
B.该直三棱柱的外接球的表面积为 |
C.当三棱锥的外接球的半径最小时,直线EF与所成角的余弦值为 |
D.若E是棱的中点,过A,E,F三点的平面作该直三棱柱的截面,则所得截面的面积为 |
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2023-10-14更新
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1122次组卷
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2卷引用:河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
8 . 过双曲线右焦点的直线交双曲线右支于两点,的内切圆分别切直线于点,内切圆的圆心为,半径为,则( )
A.切点与右焦点重合 |
B. |
C. |
D. |
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9 . 下列说法正确的是( )
A.某人在玩掷骰子游戏,掷得数字5的概率是,则此人掷6次骰子一定能掷得一次数字5 |
B.为了了解全国中学生的心理健康情况,应该采用普查的方式 |
C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8 |
D.若甲组数据的方差,乙组数据的方差,则乙比甲稳定 |
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2023-09-01更新
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392次组卷
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2卷引用:河南省沈丘县第三高级中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
名校
10 . 已知球的半径为2,点是球表面上的定点,且,,点是球表面上的动点,满足,则( )
A.有且仅有一个点使得 | B.点到平面的距离为 |
C.存在点使得平面 | D.的取值范围为 |
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2023-08-22更新
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1069次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题