1 . 盐碱地里面所含的盐分会影响到作物的正常生长，我国约有15亿亩盐碱地，其中约有2亿~3亿亩具备改造为农田的潜力，可以种植海水稻.2020年10月14日，由袁隆平“海水稻”团队和江苏省农业技术推广总站合作试验种植的耐盐水稻在江苏如东栟茶方凌垦区进行测产，袁隆平“超优千号”的盐碱地水稻平均亩产量为802.9公斤，某统计员对100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻的亩产量（单位：公斤）进行了统计调查，将得到的数据进行适当分组后（每组为左闭右开区间），画出的频颜率分布直方图如图所示．

(1)规定实验田种植的“超优千号”杂交水稻的平均亩产量不低于800公斤为高产，试问这100亩实验田种植的“超优千号”杂交水稻是否高产；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)若某地有2000亩实验田种植“超优千号”杂交水稻，试估计这2000亩实验田中亩产量低于750公斤的实验田有多少亩．

2 . 剪纸艺术是一种中国传统的民间工艺，它源远流长，经久不衰，已成为世界艺术宝库中的一种珍藏．某学校为了丰富学生的课外活动，组织了剪纸比赛，小明同学在观看了2022年北京冬奥会的节目《雪花》之后，被舞台上一片片漂亮的“雪花”所吸引，决定用作品“雪花”参加剪纸比赛．小明的参赛作品“雪花”如图1所示，它的平面图可简化为图2的平面图形，该平面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，其中，为该平面图形上的一个动点（含边界），六边形为正六边形，，，为等边三角形，则的最大值为________．

3 . 2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量保持平稳，日均产量（亿立方米）与当月增速（%）如图所示，则（       ）

备注：日均产品产量是以当月公布的我国规模以上工业企业总产量除以该月日历天数计算得到．
当月增速．

A．2021年12月份我国规模以上工业天然气产量当月增速比上月放缓2.1个百分点

B．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气产量当月增速的极差为12.6%

C．2021年7月份我国规模以上工业天然气产量为153亿立方米

D．2021年4月至2021年12月我国规模以上工业天然气日均产量的40%分位数为5.3亿立方米

4 . 下列说法正确的有（       ）

A．用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为

B．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形

C．两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥

5 . 设连续正值函数定义在区间上，如果对于任意，都有，则称为“几何上凸函数”．已知，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，试判断是否为上的“几何上凸函数”，并说明理由．

6 . 飞天梦永不失重，科学梦张力无限．“天宫课堂”是我国推出的全球首个太空科普教育活动，2022年3月23日15时40分，“天宫课堂”第二课如约而至，航天员王亚平在翟志刚、叶光富的协助下，成功演示了太空“冰雪”、液桥演示、水油分离、太空抛物等实验，激发了青少年学生追梦航天的飞天梦、科学梦．受“天宫课堂”启发，某学生分别在实验室的正常环境、失重环境下进行某项实验，其中正常环境下试验100次，成功40次；失重环境下试验10次，失败3次．
(1)用频率估计概率，求该同学在失重环境下实验成功的概率；
(2)请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为该实验成败与选择的实验环境有关．

	成功次数	失败次数	合计
正常环境
失重环境
合计

附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 五名运动员、、、、相互传球．每个人在接到球后随机传给其他四人中的一人．设首先由开始进行第次传球，那么恰好在第次传球把球传回到手中的概率是______（用最简分数表示）．

8 . 若随机变量等可能的在，，中取值，其中，则的最小值为______．

9 . 小淘气找到了一支粉笔，测量后发现该粉笔的形状恰好是正六棱台（正六棱台：棱台的上下底面均为正六边形，所有侧棱延长后交于一点，该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心），棱台的高为h．若，，（单位：mm），不考虑其它因素，则（       ）

A．粉笔的体积为

B．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的正六棱锥，则该棱锥的体积为

C．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的圆锥，则该圆锥的侧面积为

D．若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的球，则该球的半径为3mm

10 . 袋中装有4个相同的小球，分别编号为1，2，3，4，从中不放回的随机取两个球，A表示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”，B表示事件“取出的两个球的编号之和为偶数”，则下列说法正确的有（       ）

A．事件A与事件B不互斥

B．事件A与事件B独立

C．在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为

D．在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为